第七章平行线的证明 7.5三角形内角和定理 第2课时三角形的外角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
7.5 三角形内角和定理 第七章 平行线的证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 三角形的外角
学习目标 1.了解并掌握三角形的外角的定义.(重点) 2.掌握三角形的外角的性质,利用外角的性质进 行简单的证明和计算.(难点)
学习目标 1.了解并掌握三角形的外角的定义．（重点） 2.掌握三角形的外角的性质，利用外角的性质进 行简单的证明和计算．（难点）
导入新课 复习引入 1在△ABC中,∠A=80°,∠B=52°,则∠C=8° 2如图,在△ABC中,∠A=70°, ∠B=60° 50 130° 则∠ACB A×ACD= B C D 3什么是三角形的内角?其内角和等于多少? 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角, 它们的和是180
导入新课 复习引入 1.在△ABC中，∠A=80° , ∠B=52° ,则∠C= . 3.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 48 ° 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角， 它们的和是180 °. 2.如图，在△ABC中， ∠A=70° , ∠B=60° , 则∠ACB= ，A ∠ACD= . B C D 50 ° 130°
问题:发现懒洋洋独自在O处游玩后,灰太狼打算用迂 回的方式,先从A前进到C处,然后再折回到B处截住懒 洋洋返回羊村的去路,红太狼则直接在A处拦截懒洋洋, 已知∠BAC=40°,∠ABC=70°灰太狼从C处要转多 少度角才能直达B处?D 70 40 B O
B D C O A ● 40 ° 70 ° ？ ● ● ● 问题：发现懒洋洋独自在O处游玩后，灰太狼打算用迂 回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒 洋洋返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒洋洋， 已知∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.灰太狼从C处要转多 少度角才能直达B处？
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD,你会吗? D 70 40 B O A 由三角形内角和易得∠BCA=180°-∠A ∠CBA=70° 惠、像B昃这样的角有杆丛特征吗?猜想它的性质 这节课让我们一起来探讨吧
利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？ 思考：像∠BCD这样的角有什么特征吗？猜想它的性质. 这节课让我们一起来探讨吧. B D C O A ● 40 ° 70 ° ？ ● ● ● 由三角形内角和易得∠BCA=180°－∠A－ ∠CBA=70°， 所以∠BCD=180°－∠BCA=110°
讲授新课 三角形的外角的概念 ◆定义 如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD,像这 样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫 做三角形的外角 B D ∠ACD是△ABC的一个外角
讲授新课 一 三角形的外角的概念 ◆定义 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这 样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫 做三角形的外角. ∠ACD是△ABC的一个外角 C B A D
问题1如图,延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个 外角?∠DCE是不是△ABC的一个外角? ∠BCE是△ABC的 个外角,∠DCE不是 B D△ABC的一个外角 E 问题2如图,∠ACD与∠BCE有什么关系?在三角形的 每个顶点处有多少个外角? ∠ACD与∠BCE为对顶角,∠ACD=∠BCE; 在三角形每个顶点处都有两个外角
问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个 外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ E 在三角形每个顶点处都有两个外角. ∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE； B C A D ∠BCE是△ABC的一 个外角，∠DCE不是 △ABC的一个外角. 问题2 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的 每个顶点处有多少个外角？
画一画画出△ABC的所有外角,共有几个呢? 每一个三角形都 有6个外角. 每一个顶点相对 应的外角都有2个, B 且这2个角为对顶角
A B C 画一画 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 每一个三角形都 有6个外角． 每一个顶点相对 应的外角都有2个， 且这2个角为对顶角
总结归纳 三角形的外角应具备的条件: ①角的顶点是三角形的顶点; ②角的一边是三角形的一边; ③另一边是三角形中一边的延长线 B C D ∠ACD是△ABC的一个外角 每一个三角形都有6个外角
三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. ∠ACD是△ABC的一个外角 C B A D 每一个三角形都有6个外角． 总结归纳
练一练 如图,∠BEC是哪个三角形的外角?∠AEC是哪个 角形的外角?∠EFD是哪个三角形的外角? ∠BEC是△AEC的外角; E ∠AEC是△BEC的外角 ∠EFD是△BEF和△DCF 的外角 B
F A B C D E 如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三 角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角; ∠AEC是△BEC的外角; ∠EFD是△BEF和△DCF 的外角. 练一练