第六章数据的分析 小结与复习 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
小结与复习 第六章 数据的分析 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业
知识构架 平均数、 加权平均数 数据的一般水 中位数 平或集中趋势 众数 数据的分析 计算公式 数据的离散程 度或波动大小 方差
数据的分析 数据的一般水 平或集中趋势 数据的离散程 度或波动大小 平均数、 加权平均数 中位数 众数 方差 计 算 公 式 知识构架
知识梳理 一数据的代表 定义 组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术 平 般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么 平均数 x=-(x+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数 均数 般地,如果在n个数x1,x2,…,x中,x1出现f 加权 次,x2出现次,…,x出现次(其中十+…+f=n) 那么 平 x=-(x,f1+x22+…+xkf) 均数 叫做x1,x2,…,x这k个数的加权平均数,其中f1,几 ,…,∫叫做x1,x2,…,x的权,f1++…+f=n
一 数据的代表 平 均 数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术 平 均数 一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 叫做这n个数的平均数 加权 平 均数 一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f 1 次，x2出现f 2次，…，xk出现f k次(其中f 1＋f 2＋…＋f k ＝n) ，那么， 叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f 1，f 2 ，…，f k叫做x1，x2，…，xk的权，f 1＋f 2＋…＋f k ＝n ( ) 1 1 2 n x x x n x = + ++ ( ) 1 1 1 2 2 k k x f x f x f n x = + ++ 知识梳理
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如 中定义 果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则中间 数 两个数据的平均数就是这组数据的中位数 防错确定中位数时,一定要注意先把整组数据按照大 提醒小顺序排列,再确定 组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的 定义 众数 众数 防错/()-组数据中众数不一定只有一个;(2)当一组数据中 出现异常值时,其平均数往往不能正确反映这组数据 提醒 的集中趋势,就应考虑用中位数或众数来分析
最多 中间位置的数 两个数据的平均数 中 位 数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如 果数据的个数是奇数，则处于________________就是 这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间 _________________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大 小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的 众数 防错 提醒 (1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中 出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据 的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
从统计图中分析数据 (1)折线统计图中, 众数:同一水平线上出现次数最多的数据; 中位数:从上到下(或从下到上)找中间点所对的数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数 (2)条形统计图中, 众数:是柱子最高的数据; 中位数:从左到右(或从右到左)找中间数; 平均数:可以用中位数与众数估测平均数 (3)扇形统计图中 众数:为扇形面积最大的数据 中位数:按顺序,看相应百分比,第50%与51%两个数据的平均数; 平均数:可以利用加权平均数进行计算
(2)条形统计图中， (3)扇形统计图中， (1)折线统计图中， 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 众数：是柱子最高的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算． 二 从统计图中分析数据
与数据的波动 表示波 定义 动的量 意义 设有n个数据x1,x,x3,…,xn, 各数据与它们的平均数的差的平方 方差越大,数 分别是(x1-x)2,(x2-x)2,…,(x 据的波动越 方差-x)2,我们用它们的平均数,即用 大 (x1-x)2+(x2-x)2+…(xn-x)2 反 之也成立 来衡量这组数据的波动大小,并把 它叫做这组数据的方差,记作2 标准差就是方差的算术平方根
三 数据的波动 平均数 大 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的______的差的平方 分别是(x1－x) 2 ，(x2－x) 2 ，…，(xn －x) 2，我们用它们的平均数，即用 _____________________________ 来衡量这组数据的波动大小，并把 它叫做这组数据的方差，记作s 2 方差越大，数 据的波动越 ________，反 之也成立 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) n x x x x x x n − + − + − 标准差就是方差的算术平方根
当堂练习 下表是王勇家去年1-6月份的用水情况: 时间 1月 2月 3月 4月 5月 用水量(吨) 3.5 4.5 6 则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为(C) A.3吨B.3.5吨C.4吨D.4.5吨 解析:(3+4+3.5+3+45+6)÷6=24÷6=4(吨) 故选C
1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情况： 则王勇家去年1-6月份的月平均用水量为（ ） A．3吨 B．3.5吨 C．4吨 D．4.5吨 C 当堂练习 解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（吨）． 故选C．
2某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时 间,并绘制了如图所示的折线统计图,则在体育锻炼时 这组数据中,众数和中位数分别是(B) A.18,18B.9,9C.9,10D.18,9 解析:由图可知,锻炼9小时的学生人数(人) 20 有18人,所以9在这组数中出现 15 18次为最多,所以众数是9 10 5 把数据从小到大排列,中位数 1011锻炼时间(小时) 是第23位数,第23位是9,所以 中位数是9
2.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时 间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时 间这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9 B 解析：由图可知，锻炼9小时的 有18人，所以9在这组数中出现 18次为最多，所以众数是9． 把数据从小到大排列，中位数 是第23位数，第23位是9，所以 中位数是9．
3要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜 采用(C A条形统计图B.扇形统计图 C折线统计图D频数分布直方图
3.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜 采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 C
4如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图,已知他2015 年的总收入为5万元,则他的打工收入是(B) A.075万元B.1.25万元 C.1.75万元D2万元 粮食作物收入 40% 经济作 解析:5万元×25%=1.25万元 物收入 打工收入 35% 25%
4.如图是某农户2015年收入情况的扇形统计图，已知他2015 年的总收入为5万元，则他的打工收入是( ) A.0.75万元 B.1.25万元 C.1.75万元 D.2万元 B 解析:5万元×25%=1.25万元