5.4分式方程 第1课时分式方程的概念及列分式方程 学目标 方法总结:判断一个方程是否为分式方 1.对比学习分式方程的定义,能够判程,主要是看分母中是否含有未知数注意 断一个方程是否为分式方程 2.会分析实际问题中的等量关系,建 立分式方程.(重点) 仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字 母) 教学处程 探究点二:列分式方程 情境导入 团例2某工厂生产一种零件,计划在20 甲、乙两名同学同时从学校出发,去15天内完成,若每天多生产4个,则15天完 千米外的景区游玩,甲比乙每小时多行1千成且还多生产10个.设原计划每天生产x 米,结果比乙早到半小时,甲、乙两名同学个,根据题意可列分式方程为() 每小时各行多少千米?设甲同学每小时行x x+415g20x-10 20x+10 千米,你能列出相应的方程吗?这个方程是 x+4 我们以前学过的方程吗?如果不是,你能给 20x+10 20x-10 它取个名字吗? 二、合作探究 探究点一:分式方程的概念 解析:设原计划每天生产x个,则实际 例1下列关于x的方程中,是分式方每天生产(x+4)个根据题意可得等量关系: 程的是() 4+x2+3x2x-1 (原计划20天生产的零件个数+10个实际 D 2+ 每天生产的零件个数=15天根据等量关系 解析:A中方程分母不含未知数,故不列出方程即可.设原计划每天生产x个,则 是分式方程;B中方程分母不含未知数,故 实际每天生产(x+4个,根据题意得 20x+10 x+4 不是分式方程;C中方程分母不含表示未知 =15故选A. 数的字母,π是常数;D中方程分母含未知 方法总结:此题主要考查了由实际问题 数x,故是分式方程.故选D 抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找
5．4 分式方程 第 1 课时 分式方程的概念及列分式方程 1．对比学习分式方程的定义，能够判 断一个方程是否为分式方程； 2．会分析实际问题中的等量关系，建 立分式方程．(重点) 一、情境导入 甲、乙两名同学同时从学校出发，去 15 千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行 1 千 米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学 每小时各行多少千米？设甲同学每小时行 x 千米，你能列出相应的方程吗？这个方程是 我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给 它取个名字吗？ 二、合作探究 探究点一：分式方程的概念 下列关于 x 的方程中，是分式方 程的是( ) A. 4＋x 5 ＝ 2＋3x 6 B. 2x－1 7 ＝ x 2 ＋3 C. x π ＋1＝ 7x－1 2 D. 1 2＋x ＝1－ 2 x 解析：A 中方程分母不含未知数，故不 是分式方程；B 中方程分母不含未知数，故 不是分式方程；C 中方程分母不含表示未知 数的字母，π是常数；D 中方程分母含未知 数 x，故是分式方程．故选 D. 方法总结：判断一个方程是否为分式方 程，主要是看分母中是否含有未知数(注意： 仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字 母)． 探究点二：列分式方程 某工厂生产一种零件，计划在 20 天内完成，若每天多生产 4 个，则 15 天完 成且还多生产 10 个．设原计划每天生产 x 个，根据题意可列分式方程为( ) A. 20x＋10 x＋4 ＝15 B. 20x－10 x＋4 ＝15 C. 20x＋10 x－4 ＝15 D. 20x－10 x－4 ＝15 解析：设原计划每天生产 x 个，则实际 每天生产(x＋4)个，根据题意可得等量关系： (原计划 20 天生产的零件个数＋10 个)÷实际 每天生产的零件个数＝15 天，根据等量关系 列出方程即可．设原计划每天生产 x 个，则 实际每天生产(x＋4)个，根据题意得 20x＋10 x＋4 ＝15.故选 A. 方法总结：此题主要考查了由实际问题 抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找
出题目中的等量关系,列出方程 三、板书设计 分式方程的概念 2.列分式方程 教学反思 本课时的教学以学生自主探究为主,通过参 与学习的过程,让学生感受知识的形成与应 用的价值,增强学习的自觉性,体验类比学 习思想的重要性,然后结合生活实际,发现 数学知识在生活中的广泛应用,感受数学之
出题目中的等量关系，列出方程． 三、板书设计 1．分式方程的概念 2．列分式方程 本课时的教学以学生自主探究为主，通过参 与学习的过程，让学生感受知识的形成与应 用的价值，增强学习的自觉性，体验类比学 习思想的重要性，然后结合生活实际，发现 数学知识在生活中的广泛应用，感受数学之 美