第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 教学目标: (一)知识与技能 1.掌握不等式的基本性质,理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单 的一元一次不等式(组),并能在数轴上表示其解集 2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题 3.体会不等式、函数、方程之间的联系 (二)过程与方法 通过梳理本章内容,进一步体会模型思想及类比的思想方法 (三)情感与价值观要求 鼓励合作学习,引导学生从不同的角度思考问题、解决问题,发展学生个性, 使每个学生都能体会学习数学的价值,增进学生对数学的理解和学好数学的信 教学重点:掌握不等式的基本性质,理解不等式(组)的解及解集的含义,会解 简单的一元一次不等式(组),并能在数轴上表示其解集。 教学难点:能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题,体会不等式、函 数、方程之间的联系。 教学过程 1、知识回顾,构建体系 学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理,画出本章知识联系图 用_ 表示大小关系的式子,叫做不等式 叫做不等式的解集. 3.不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向 不等式两边 都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向 4.只含有一个未知数,并且 叫做一元一次不等式解一元一次不等 式时,经过“去分母、 、”等变形后,把左边变成
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 教学目标： （一）知识与技能 1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单 的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集. 2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3.体会不等式、函数、方程之间的联系. （二）过程与方法 通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法. （三）情感与价值观要求 鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性， 使每个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信 心. 教学重点：掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解 简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集。 教学难点：能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题， 体会不等式、函 数、方程之间的联系。 教学过程 1、知识回顾，构建体系 学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系图. 1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ； 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边 都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等 式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成
单独的一个未知数,右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以 (或除以)同一个时,不等号的方向一定改变 5.列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审 分清已知量、未知量及它们之间的关系,找出其中的关系;②设:设出未知 数;③设列:列出.反映不等关系;④解:解 获得解集;⑤答:对 解决进行舍去不合题意的答案,确定符合题意的答案,写出答句 6.由几个含有同一个未知数的叫做一元一次不等式组 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的叫做一元一次不等式组的解 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b0或ax+b0 或ax+b1x-2,并将其解集表示在数轴上 例2解不等式组 3x+2≥ 例3小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果.爸
单独的一个未知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以 （或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变. 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审: 分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知 数；③设列：列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对 解决进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解 集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为 ax b + 0 或 ax b + 0 （a，b 是常 数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式 ax b + 0 或 ax b + 0 ，可以看作： 当一次函数 y = ax +b 的值大（小）于 0 时，求自变量相应的 ；反 之，求一次函数 y = ax +b 的值何时大（小）于 0 时，只要求出不等式 ax b + 0 或 ax b + 0 的 即可. 本章的知识联系图 2、例题分析，解决问题 例 1 解不等式 x＞ 1 3 x－2，并将其解集表示在数轴上. 例 2 解不等式组 2 3 5 3 2 1 x x − + − ≥ . 例 3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸 概念 性质 解法 应用 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 解集的数轴表示 审、列、解、验、答
爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说:“特 里得分的两倍与纳什得分的差大于10:纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.” 爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢.”请你帮小 明分析一下.究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分? 例4暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价 均为每人500元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额 收费,学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假 设这两位家长带领x名学生去旅游,他们应该选择哪家旅行社? 3、练习提高 解下列不等式或不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)2(x-3)>4; (2)2x-3≤5(x-3) (3) ∫2(x+2)2x 3 4、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最 深刻的是哪个部分的知识? 5、作业复习题
爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分．”妈妈说：“特 里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．” 爸爸又说：“如果特里得分超过 20 分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小 明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分? 例 4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价 均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额 收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假 设这两位家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 3、练习提高 解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）2（x－3）＞4; （2）2x－3≤5（x－3）; （3） − + + + x x x x 3( 2) 8 2 2( 2) 5 （4） − + − − + 4 2 3 3 2 2 5 3 5 1 x x x x x 4、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获?你感觉最困难的是什么?印象最 深刻的是哪个部分的知识? 5、作业 复习题
