25一元一次不等式与一次函数 第2课时一元一次不等式与一次函数的 综合应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.5 一元一次不等式与一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用
学习目标 1利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 者之间的关系解决生活中的实际问题.(重点、难点) 2运用数形结合思想方便快捷解决问题
1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系解决生活中的实际问题.（重点、难点） 2.运用数形结合思想方便快捷解决问题． 学习目标
导入新课 情境引入 跳楼价 滴200题160 5折酬宾 思考现实生活中,同种商品总 29是有各种优惠活动,我们该如何 选择,才能使利润最大化呢?
跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 导入新课 情境引入 思考:现实生活中，同种商品总 是有各种优惠活动，我们该如何 选择，才能使利润最大化呢？
讲授新课 一元-次不等式与一次函数的综合应用 例1:某电信公司有甲、乙两种手机收费业务甲种业 务规定月租费10元,每通话1分钟收费0.3元;乙种业 务不收月租费,但每通话1分钟收费0.4元你认为何 时选择甲种业务对顾客更合算?何时选择乙种业务对 顾客更合算? 解:设顾客每月通话时长为x分钟,那么甲种 业务每个月的消费额为y,乙种业务每个月的消 费额为y2,根据题意可知 y1=10+0.3xy2=0.4x
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业 务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元；乙种业 务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元.你认为何 时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对 顾客更合算？ 解：设顾客每月通话时长为x 分钟，那么甲种 业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消 费额为y2，根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x 讲授新课 一 一元一次不等式与一次函数的综合应用
当甲乙两种业务消费额一样时, 即y=y2,得10+0.3x=0.4X,解得x=100; 当甲乙两种业务消费额不一样时, ④由yy2,得10+0.3X0.4X,解得x100; 此时选择乙种业务比较合算 ②2由y1y2,得10+0.3x100 此时选择甲种业务比较合算
当甲乙两种业务消费额 一样时， 即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100； 当甲乙两种业务消费额不一样时， ①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x100. 此时选择甲种业务比较合算
所以当顾客每个月的通话时长等于100min时, 选择甲乙两种业务一样合算;如果通话时长大于 100分钟,选择甲种业务比较合算;如果通话时长 小于100分钟,选择乙种业务比较合算
所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时， 选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于 100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长 小于100 分钟，选择乙种业务比较合算
例2:某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估计为1025人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同且报价都是每人200元经过协商:甲:每 位游客七五折优惠;乙:先免去一位游客的旅游费 髁後瘅裣參炘卖旅辦哭数寔灰选拌攆甲旅行 社时所需的费用为y元选择乙旅行社时所需的费用 为y2元,则: y1=200×0.75x,即y1=150x y2=200×0.8(x-1),即y2=160x-160
例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲：每 位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费 用解, :其余游客八折优惠 设该单位参加这次旅游的人数是 .该选择哪一家旅行社呢？ x人,选择甲旅行 社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用 为y2元,则： y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x y2 = 200×0.8(x-1), 即y2 = 160x-160
由1=y2.得150x=160x-160,解得x=16 由y1>y2,得150x>160x-160,解得x168 因为参加旅游的人数为10~25人所以: 当x=16时,y1=y2甲、乙两家旅行社的收费相同; 当16y2,选择乙旅行社费用较少
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16 由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16 由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16 因为参加旅游的人数为10~25人,所以： 当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16y2，选择乙旅行社费用较少
概括总结 方案选择问题解题思路: (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式y、y (2)将方案A、B进行比较:①yAv,②,③yA=y; 从而分别得到自变量的取值范围 你学会 (3)根据实际情况选择方案 了吗?
概括总结 方案选择问题解题思路： (1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB； (2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA<yB , ③yA=yB； 从而分别得到自变量的取值范围； (3)根据实际情况选择方案. 讲授新课 你学会 了吗？
例3:某学校计划购买若千台电脑,现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多 买都有一定的优惠. (1)甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收费, 其余每台优惠25%那么商场的收费y1(元)与所买电脑 台数x之间的关系式是: 1=60006005×x41 (2)乙商场的优惠条件是:每台优惠20%那么乙商场 的收费(元)与所买电脑台数x之间的关系式是: y2=6000(1-209)x
例3：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多 买都有一定的优惠. （1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费， 其余每台优惠25%.那么商场的收费y1 (元)与所买电脑 台数x之间的关系式是： （2）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场 的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是： 6000 6000(1 25%) -1 1 y x = + − （ ） y x 2 = − 6000(1 20%)