北师版_八年级下册_数学精品教学课件_第五章 分式 5.3 第1课时 同分母分式的加减

第五章分式 5.3分式的加减法 第1课时同分母分式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结

第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.3 分式的加减法 第1课时 同分母分式的加减

学习目标 1理解同分母分式的加减法的法则,会进行同分母 分式的加减法运算;(重点) 2会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行 加减运算.(难点)

1.理解同分母分式的加减法的法则，会进行同分母 分式的加减法运算；（重点） 2.会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行 加减运算.（难点） 学习目标

导入新课 回顾与思考 1同分母分数的加减法则是什么吗? 同分母分数相加减,分母不变,把分子相加减 2计算: )2+ 51 (3),+=2 (4)5 1212

1.同分母分数的加减法则是什么吗？ 2.计算： 2 5 (1) _____; 7 7   2 3 (2) ______. 7 7 1   1 - 7 5 1 (3) ______; 12 12   5 1 (4) ______. 2 2   2 1 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 导入新课 回顾与思考

思考:类比前面同分母分数的加减,想想下面式子 怎么计算? 23二1 yX s 3”孓 2y,3y x+1x+1x+1 猜一猜:同分母的分式应该如何加减?

思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面式子 怎么计算？ x x x 2 3 1   x y x y x y   2 3 1 1 3 1 2      x y x y x y a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？

讲授新课 同分母分式的加减 类比探究 观察下列分数加减运算的式子,你想到了什么? 1+23 2 55 555 C×白 1+2 2 1+2 2x-2 a2a-2请类比同分母分数的加减法,说 x+1x+1x+1 一说同分母的分式应该如何加减?

讲授新课 一 同分母分式的加减 类比探究 观察下列分数加减运算的式子, 1 2 1 2 3 5 5 5 5     1 2 1 2 1 5 5 5 5      1 2 ? a a   1 2 a  1 2 ? x 2 x 2     1 2 x 2   2 ? 1 1 a x x     2 1 a x 

知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减 上述法则可用式子表示为 b±C=b+c aa

知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 上述法则可用式子表示为 b c b c a a a   

典例精析 例1计算: 3x x+y x+y (2)x-2x+yx2-2x+y 解:(1)原式 3x+3xy 3x(x+ y)=3x x+y x+y (2)原式 x2-2x+/21r +y(x-y) x+y 注意把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所 得结果化成最简分式

例1 计算： 2 3 3 (1) ; x xy x y x y    解： 2 3 3 3 ( ) (1) 3 ; x xy x x y x x y x y        原式 注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所 得结果化成最简分式．      2 2 2 2 2 . 2 x y x y x y x y x xy y x y x y            （2）原式 2 2 2 2 2 2 (2) . 2 2 x y x xy y x xy y      典例精析

例2计算: x+3y x+2y, 2x-3y 解原式=( x+3y)-(x+2y)+(2x-3y) 分子相加减 分母不变 2x-2 合并整理 2(x-y) (x+y)(x-y) 2 能约分的要约分 x+y 注意:把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减, 即各个分子都要用括号括起来

例2 计算： 解:原式= 分母不变 分子相加减 合并整理 能约分的要约分 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 . x y x y x y x y x y x y               2 2 x 3y x 2y 2x 3y x y       2 2 2x 2y x y         2 x y x y x y     2 . x y   注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减， 即各个分子都要用括号括起来

2 例3计算:(1) 5x+3y 2 W 解:原式= (5x+3y)-2 3x+3 x-y 3x+y) (x+y(x-y 注意:结果要化 为最简分式 x-y

2 2 2 2 5 3 2 (1) x y x x y x y     ； 解：原式= 2 2 (5x 3y) 2x x y    = = 注意：结果要化 = 为最简分式！ 2 2 3x 3y x y   3( ) ( )( ) x y x y x y    3 x y ； 例3 计算：

5a2b+33a2b-58+a2b 把分子看作 个整体,先用 ab b b 括号括起来! 解:原式=(b+3)-(3ab-5)-(8+ab) 1b ≈52b+3-3ab+5-8-a2b)(去括号) ab a ab (合并同类项) a 注意:结果要 b 化为最简分式!

2 2 2 2 2 2 5 3 3 5 8 (2) . a b a b a b ab ab ab      解：原式= = = 注意：结果要 = 化为最简分式！ 把分子看作一 个整体，先用 括号括起来！ 2 2 2 2 (5a b 3) (3a b 5) (8 a b) ab      2 2 2 2 5a b 3 3a b 5 8 a b) ab      2 2 a b ab a b