第五章分式 54分式方程 第2课时分式方程的解法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.4 分式方程 第2课时 分式方程的解法
学习目标 1掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法 (重点) 2理解分式方程产生增根的原因,掌握分式方程验 根的方法.(难点)
1.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法； （重点） 2.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验 根的方法.（难点） 学习目标
导入新课 复习引入 解一元一次方程的步骤 移项,合并同类项,未知数系数化为1 xx+ 2解一元一次方程 解:3x-2(x+1)=6 3x-2x=6+2 x=8
导入新课 复习引入 1. 解一元一次方程的步骤： 移项，合并同类项，未知数系数化为1. 2. 解一元一次方程 1 1. 2 3 x x + − = 解：3x-2（x+1）=6 3x-2x=6+2 x=8
讲授新课 分式方程的解法 你能试着解这个分式方程吗? 90 60 30+x30-x (1)如何把它转化为整式方程呢? (2)怎样去分母? (3)在方程两边乘什么样的式子才能把每 个分母都约去? (4)这样做的依据是什么? 解分式方程最关键的问题是什么?“去分母
你能试着解这个分式方程吗？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一 个分母都约去？ （4）这样做的依据是什么？ 解分式方程最关键的问题是什么？ （1）如何把它转化为整式方程呢？ “去分母” 90 60 30+ 30 x x = − 分式方程的解法 讲授新课
90 60 30+x30-x 方程各分母最简公分母是:(30+x)(30-x) 解:方程①两边同乘(30+x)(30 90(30-x)=60(30+x),(x=6是原分式 解得x=6,。○ 方程的解吗? 检验:将x=6代入原分式方程中,左边==右边, 因此x=6是原分式方程的解
方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x) 解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得 检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解. 90（30-x)=60(30+x)， 90 60 30+ 30 x x = − 解得 x=6. x=6是原分式 方程的解吗？ 5 2
归纳总结 mttttnttttrmttgttttgtg 解分式方程的基本思路:是将分式方程化为 整式方程,具体做法是“去分母”即方程两边同 i乘最简公分母这也是解分式方程的一般方法
解分式方程的基本思路：是将分式方程化为 整式方程，具体做法是“去分母” 即方程两边同 乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法. 归纳总结
下面我们再讨论一个分式方程: 10 x-5x2-25 解:方程两边同乘(x+5)(x-5),得 x+5=10, 解得x=5.。。0dx=5是原分式 方程的解吗
下面我们再讨论一个分式方程： 2 1 10 x x 5 25 = − − 解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得 x+5=10， 解得 x=5. x=5是原分式 方程的解吗？
检验:将x=5代入原方程中,分母x-5和x25的 值都为0,相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解,但不是原分式方程-1=0 x-5 25 的解,实际上,这个分式方程无解
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x 2 -25的 值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式 方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，实际上，这个分式方程无解. 2 1 10 x x 5 25 = − −
相相 90 60 上面两个分式方程中,为什么 30+x30-x 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解, 110 而r5x-23②去分母后所得整式方程的解却不是 原分式方程的解呢?
想一想： 上面两个分式方程中，为什么 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解， 而 去分母后所得整式方程的解却不是 原分式方程的解呢？ 90 60 30+ 30 x x = − ① 2 1 10 x x 5 25 = − − ②
我们再来观察去分母的过程: 90 60 两边同乘(30+x)(30-x) 30+x30 9030-x)=6030+x x当x=6时,(30+x)(30-x)≠(0 真相揭秘:分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方 程的解与分式方程的解相同. 我们再来观察去分母的过程: 90(30-x)=60(30+x) 两边同乘(30+x)(30-x) 当x=6时,(30+x)(30-x)≠0 90 60 30+ 30 x x = − ①