26一元一次不等式组 第2课时一元一次不等式组的解法(2) 及应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.6 一元一次不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 一元一次不等式组的解法（2） 及应用
学习目标 1解较复杂的一元一次不等式组;(重点、难点) 2一元一次不等式组的实际应用.(难点)
1.解较复杂的一元一次不等式组;（重点、难点） 2.一元一次不等式组的实际应用.（难点） 学习目标
导入新课 复习引入 问题在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线 段可以围成一个三角形? x7-34 利用三角形三边关系可知: x7+310 所以,x的取值范围为4<x<10
导入新课 问题:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线 段可以围成一个三角形? 所以，x的取值范围为4<x<10. 复习引入 利用三角形三边关系可知： = =10. x x ＞7-3 4， ＜7+3
讲授新课 较复杂的一元一次不等式组的解法 x+53 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图: 2 0 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分 所以,这个不等式组无解
例1 ：解不等式组： 解：解不等式①，得 x ＜－2. 解不等式②，得 x ＞3. 5 3, 6 4 3. x x x + + − ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. -2 0 3 一 较复杂的一元一次不等式组的解法 讲授新课
例2解不等式组: 4x-7-2 解不等式②,得x>6 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图: 20 由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是 x>6,所以这个不等式组的解集是x>6
例2 解不等式组： − − − − 4 7 5( 1), 2 . 3 2 x x x x ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： －2 0 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6
2xa3 的解集为-13+2b 因为不等式组的解集为:-1<x<1, a+1 所以2=1 解得 a=1 3a+2b b=-2 所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=6
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1 x—2b＞3 解: 由不等式组得: 1 2 a + x 3+2b 因为不等式组的解集为: -1< x < 1 , 所以, 1 2 a + =1 3a+2b= -1 解得 所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)=-6. b= -2 a= 1
元一次不等式组的应用 例4用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物,若每 辆汽车只装4t,则剩下20t货物;若每辆汽车装满 8t,则最后一辆汽车不满也不空请你算一算:有多 辆汽车运这批货物? 解:设有x辆汽车,则这批货物共有(4x+20)t 依题意得4x+208(x-1) 解不等式组,得5<x<7 因为x只能取整数所以x=6,即有6辆汽车运这批货物
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物. 例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每 辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多 少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t. 依题意得 解不等式组，得5＜x ＜7. 20 8 , 20 8 1 . x x x x + + − ＞（ ） 4 4 二 一元一次不等式组的应用
当堂练习 1解下列不等式组: 2x-42(x-1), 2x-4>-(x+1) 4x-3≤3x-2 解:(1)1<x<5;(2)-4<x1
1.解下列不等式组： 2 - 4 1 (1) 2 - 4 -( 1) ; x x x x + + ， 3 2 2( -1) (2) 4 - 3 3 - 2 ; x x x x + ， 解:（1） 1＜x＜5； （2）－4＜x≤1； 当堂练习
2某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划 多烧5吨煤那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计 划少烧5吨煤呢么取暖用煤总量不足68吨若设该校计划 每月烧煤x吨,求x的取值范围 解:根据题意得 4(x+5)>100,① 4(x-5)20. 解不等式②,得x<22 因此,原不等式组的解集为20<x<22
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划 多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计 划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划 每月烧煤 x 吨,求x的取值范围. 解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)20. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22
课堂小结 去括号、去分母 解较复杂的 元一次不 元一次不 分步解不等式 等式组 等式组 利用公共部分确定 不等式组的解集 实际应用 (整数解)
一元一次不 等式组 课堂小结 利用公共部分确定 不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的 一元一次不 等式组 → 实际应用 （整数解） →