第一章三角形的证明 1.3线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
1.3 线段的垂直平分线 第一章 三角形的证明 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 线段的垂直平分线
学习目标 1理解线段垂直平分线的概念; 2掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理;(重点) 3能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计 算.(难点)
1.理解线段垂直平分线的概念； 2.掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理；（重点） 3.能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计 算.（难点） 学习目标
导入新课 问题引入 A 某区政府为了方便居民的生活,计划在 三个住宅小区A、B、C之间修建一个购 物中心,试问该购物中心应建于何处, 才能使得它到三个小区的距离相等? B
导入新课 问题引入 某区政府为了方便居民的生活，计划在 三个住宅小区A、B、C之间修建一个购 物中心，试问该购物中心应建于何处， 才能使得它到三个小区的距离相等？ A B C
讲授新课 线段垂直平分线的性质 观察:已知点A与点A关于直线l对称,如果线段AA沿 直线折叠,则点A与点A重合,AD=AD,∠1=∠2 90°,即直线l既平分线段AA,又垂直线段AA
观察： 已知点A与点A′关于直线l 对称，如果线段AA′沿 直线l折叠，则点A与点A′重合，AD=A′D，∠1=∠2= 90°，即直线l 既平分线段AA′，又垂直线段AA′ . ● ● l A A′ D 1 2 (A) 讲授新课 一 线段垂直平分线的性质
知识要点 我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这 条线段的垂直平分线 由上可知:线段是轴对称图形,线段的垂 直平分线是它的对称轴
我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这 条线段的垂直平分线. 由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂 直平分线是它的对称轴. 知识要点
探究发现 如图,直线直平分线段AB 2913 是l上 的点,请你量一量线段P1A,P1B,P24,P2B,P34, P3B的长,你能发现什么?请猜想点P1,P2,P3 到点A与点B的距离之间的数量关系 PB PA P,B 2 B P3A= P3B
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3， …是l 上 的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A， P3B的长，你能发现什么？请猜想点P1，P2，P3， … 到点A 与点B 的距离之间的数量关系． A B l P1 P2 P3 探究发现 P1A ____P1B P2A ____ P2B P3A ____ P3B ＝ ＝ ＝
活动探究 作关于直线/的轴反射(即沿直线l对折),由 于l是线段AB的垂直平分线,因此点A与点B重合.从 而线段PA与线段PB重合,于是PA=PB (B)A
作关于直线l 的轴反射（即沿直线l 对折），由 于l 是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B重合. 从 而线段PA与线段PB重合，于是PA=PB. (A) (B)A B P l 活动探究
猜想: 点P1,P2, 到点A与点B的距离分别相等. 由此你能得到什么结论? 命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点 的距离相等 你能验证这一结论吗?
猜想： 点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离分别相等． 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点 的距离相等. 由此你能得到什么结论？ 你能验证这一结论吗？
验证结论 如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在L上 求证:PA=PB 证明::⊥AB, ∠PCA=∠PCB. 又AC=CB,PC=PC, B △PCA≌△PCB(SAS) PA=PB
如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB． 证明：∵ l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 又 AC =CB，PC =PC， ∴ △PCA ≌△PCB（SAS）． ∴ PA =PB． P A B l C 验证结论
微课--证明线段垂直平分线的性质 证丽线段垂直平分线的性质 已知,直线/垂直AB于C,AC=CB,点P是/任意一点,求证:PA=PB B
微课--证明线段垂直平分线的性质