24一元一次不等式 第2课时一元一次不等式的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.4 一元一次不等式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 一元一次不等式的应用
学习目标 1会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题 经历“实际问题抽象为不等式模型?的过程;(重点) 2体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会 分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题， 经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程;（重点） 2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会 分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 学习目标
导入新课 回顾与思考 1应用一元一次方程解实际问题的步骤: 实际问题 设未知数 找相等关系 检验解的 合理性 解方程列出方程 2将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1)超过(2)至少(3)最多
导入新课 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 设未知数 找相等关系 列出方程 检验解的 合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 回顾与思考
讲授新课 一元-次不等式的应用 问题:小华打算在星期天与同学去登山,计划上午7点 出发,到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发 点如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均 速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶(图中数字表 示出发点到山顶的路程)?A7km)AB&km C(13km) M(出发点
问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点 出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发 点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均 速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表 示出发点到山顶的路程）？ 一元一次不等式的应用 讲授新课
前面问题中涉及的数量关系是: 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间 A(7km B(8km C(13km D(11km) M(出发点
前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间
解:设从出发点到山顶的距离为xkm 则他们去时所花时间为h 回来所花时间为h 他们在山顶休息了2h,又上午7点到下午4点之间总 共相隔9h,即所用时间应小于或等于9h 所以有3+2+4≤9 解得x12 A (7km) B(8km 因此要满足下午4点以前必须返 回出发点,小华他们最远能登 D(11km) 上D山顶 M(出发点)
解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h 回来所花时间为 h. 3 x 4 x 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总 共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 +2+ ≤ 9. 3 x 4 x 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返 回出发点，小华他们最远能登 上D山顶
典例精析 例1某种商品进价为200元,标价为300元出售,商场 规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%请你帮 助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售? 解:设该商品可以打x折销售 则(300×0.1x-200÷200≥5% 解得 x>7 答:这种商品最多可以按七折销售
例1 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场 规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮 助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 解： 设该商品可以打 x 折销售. 则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 分析： 本题涉及的数量关系是： （出售价－进价）÷进价≥利润率. 典例精析
例2一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对 道题得4分,答错或不答一道题扣1分在这次竞 赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上), 明至少答对了几道题? 解:设小明答对了x道题,则他答错和不答 的共有(25-x)道题根据题意,得 4x-1×(25-x)≥85 解这个不等式,得x≥2 答:小明至少答对了22道题
例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞 赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小 明至少答对了几道题？ 解： 设小明答对了x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题.根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 答：小明至少答对了22道题. 分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85
例3当一个人坐下时,不宜提举超过45kg的重物,以免受 伤.小明坐在书桌前,桌上有两本各重12kg的画册和一批 每本重04kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和 些记事本问他最多只应搬动多少本记事本? 解:设小明最多只应搬动x本记事本,则 1.2×2+0.4x<4.5 解得x≤525 由于记事本的数目必须是整数, 所以x的最大值为5 答:小明最多只应搬动5本记事本
例3 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受 伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批 每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一 些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则 解得 x≤5.25. 1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数， 所以x 的最大值为5. 分析: 本题涉及的数量关系是： 画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg
总结归纳 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问斯找出不等关系不等式 解不等式 设未知数 结合实际 确定答案
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 总结归纳