第五章分式 52分式的乘除法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.2 分式的乘除法
学习目标 1掌握分式的乘除运算法则.(重点) 2能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运 算.(难点)
学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运 算．（难点）
导入新课 情境引入 问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长 为a,宽为b,当容器内的水占容积的一时,水高 多 长方体容器的高为 ab 水高为 m ab n
导入新课 情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长 为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高 多少? 长方体容器的高为 , n m V ab V m ab n 水高为 •
问题2大拖拉机m天耕地α公顷小拖拉机n天耕 地b公顷大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是公顷/天,小拖拉 b 机的工作效率是一公顷/天,大拖拉机的工作效率 b 是小拖拉机的工作效率的(÷)倍
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕 地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉 机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率 是小拖拉机的工作效率的( )倍. a m b n a b m n
讲授新课 一分式的乘除 类比探究 填空: 2×4 24 (1)=× 3×5 (2) 34 35 想一想: (1)2x=?(2) b b d 类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘 除法法则吗?
想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘 除法法则吗？ 讲授新课 一 分式的乘除 填空： 类比探究 2 4 2 4 1 2 3 5 3 5 （ ） ＝ ，（ ） ＝ . 2 4 3 5 2 5 3 4 (1 2 ) ? ? ( ) a c a c b d b d = =
归纳法则 类似于分数,分式有: ◆乘法法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把 分母相乘的积作为积的分母 ◆除法法则: 两个分式相乘,把除式的分子和分母颠倒位置后再 与被除式相乘 上述法则用式子表示为: b d bd b d b c b ÷—= a c ac a c a d ad
类似于分数，分式有： ◆乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把 分母相乘的积作为积的分母. ◆除法法则： 两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再 与被除式相乘. 上述法则用式子表示为： a ac b d c bd g = b c bc a a d d b d c a = g = 归纳法则
典例精析 Xy 例1计算(1) ab3-5ab 3y2 2c34c 先把除法转化 4 y 为乘法 解:(1 3y 2x 6xy 3x ab3-5a2b2 ab 402约分 ed oO 2c34cd2c2-5a2b25 注意:按照法则进行分式乘除运算,如果运算结果不是最简 分式,一定要进行约分,使运算结果化成最简分式
例1 计算: 解： 3 4 (1) 3 2 xy y y x • 2 3 4 6 = xy x y 2 2 ; 3 y x = 3 2 2 3 5 (2) 2 4 ab a b c cd − 3 2 2 2 4 2 5 ab cd c a b = • − 2 . 5 bd ac = − 典例精析 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简 分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转化 为乘法 约分 3 4 (1) ; 3 2 xy y y x • 3 2 2 3 5 (2) . 2 4 ab a b c cd −
做一做 6 (1) 3x(4x (2)2y 解:(1)原式=22.x2_2x2y3y2 3x 4xy 12x'y 6x 3 (2)原式= 3x y 2y6y212y4
x y y xy 2 2 6 2 3 解：（1）原式 （2）原式 （1） （2） 做一做 3 2 3 2 3 4 y x x x y − − ； 3 2 3 2 = 3 4 y x x x y 2 3 4 2 = 12 x y x y 2 2 = ; 6 y x 2 2 3 = 2 6 xy x y y 2 2 3 3 = 12 x y y 2 = . 4 x y
方法归纳 分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接 按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运 算步骤为: (1)符号运算; (2)按分式的乘法法则运算
方法归纳 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接 按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运 算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算．
例2计算 4a+4a-1 2a+1 、分母是 C 解:原式= 多项式时,先 a-1)(a+2)(a 分解因式便 的分 (a-2)(a-1 (a-1)(a-2a+2)8的分 (a-2) (a-1)(a+2)
例2 计算： 2 2 2 4 4 1 (1) 2 1 4 a a a a a a − + − − + − ； 解：原式= 分子、分母是 多项式时，先 分解因式 便于 约分. 约分