扰算课 学练优八年级数学下(BS) 教学课件 第六章平行四边形 6.2平行四边形的判定 第1课时利用四边形边的关系判定 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.2 平行四边形的判定 第六章 平行四边形 优翼 课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（BS） 教学课件 第1课时 利用四边形边的关系判定 平行四边形
学习目标 1.平行四边形判定方法的探究.(重点) 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.(难点)
情境引入 学习目标 1.平行四边形判定方法的探究.（重点） 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）
导入新课 知识回顾 边)平行四边形的对边平 平行四边形的对边相等 形8()平行四边形的对角相等 平 四边 平行四边形的邻角互补 性质〈对角线平行四边形的对角线互相平分 对称性)平行四边形是中心对称图形
平行 四边 形的 性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 对称性 平行四边形是中心对称图形 对角线 导入新课 知识回顾
导入新课 学习了平行四边形之后,小明回家用细木棒 钉制了一个平行四边形.第二天,小明拿着自己 动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平 四边形呢? 大家都困惑了
导入新课 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒 钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己 动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行 四边形呢? 大家都困惑了……
讲授新课 一平行四边形的判定定理1 合作探究 活动1:用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作 为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?与同 伴进行交流 20cm 30cm 猜测:两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
活动1：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作 为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同 伴进行交流. 20cm 30cm 猜测：两组对边分别相等的四边 形是平行四边形. 讲授新课 一 平行四边形的判定定理1 合作探究
已知:四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接BD, D 在△ABD和△CDB中, 3 AB=CD AD=CB B C BD=DB △ABD≌△CDB(SSS) ∠1=∠2.∠3=∠4 ∴AB∥CD,AD∥CB 四边形ABCD是平行四边形
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. A B C 连接BD， D 在△ABD和△CDB中, AB=CD BD=DB AD=CB ∴△ABD≌△CDB(SSS). ∴ ∠1=∠2 , ∠ 3=∠4. ∴AB∥ CD , AD∥ CB ∴四边形ABCD是平行四边形. 证明： 1 4 2 3
总结归纳 平行四边形判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言: D AB=CD, AD=BC 四边形ABCD是平行四边形.B
两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理1 B D C A 总结归纳
典例精析 例1如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC 和AD上的两点,且AF=CE 求证:四边形AECF为平行四边形 证明:可求得 A F △ABE≌△CDF(SAS) AE=CF 又∵AF=CE B E 四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是 平行四边形)
例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC 和AD上的两点，且AF＝CE. 求证：四边形AECF为平行四边形 B A C F D E 证明：可求得 △ABE≌△CDF(SAS) ∴AE=CF 又∵AF=CE ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是 平行四边形） 典例精析
平行四边形的判定定理2 活动2:将两根同样长的木条AD,BC平行放置,再用木 条AB,DC加固得到的四边形ABCD是平行四边形 B 猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
活动2：将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木 条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形. A B C D 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 二 平行四边形的判定定理2
已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明: D 连接AC. ABCD,.∠1=∠2 B 又AB=CD,AC=CA, 4ABC≌CDA(SAS) BC=DA 四边形ABCD的两组对边分别相等,它是平行四边形
连接AC. ∵AB//CD, ∴∠1=∠2. 又AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA（SAS）. ∴BC=DA. ∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形. A D B C 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明： 1 2