扰算课 学练优八年级数学下(BS) 教学课件 第六章平行四边形 6.2平行四边形的判定 第2课时利用四边形对角线的性质判定 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.2 平行四边形的判定 第六章 平行四边形 优翼 课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（BS） 教学课件 第2课时 利用四边形对角线的性质判定 平行四边形
学习目标 1利用对角线互相平分判定平行四边形,(重点) 2.平行四边形对角线相等的相关运用.(难点)
1.利用对角线互相平分判定平行四边形;（重点） 2.平行四边形对角线相等的相关运用.（难点） 学习目标
导入新课 复习引入 ◆平行四边形判定定理 判定文字语言图形语言 符号语言 定理1两组对边分别4 ZD: AB-CD,AD-BC 相等的四边形 四边形ABCD是 是平行四边形B MABCD 一组对边平行且 AB= CD 定理2相等的四边形是 zDAB∥CD 平行四边形 ∴四边形ABCD是 B ABCD 两组对角分别4 定义相等的四边形 >D∵∠A∠C ∠B=∠D, 判定是平行四边形B ∴四边形ABCD是 C ABCD
判定 定理1 定理2 定义 判定 文字语言 图形语言 符号语言 两组对边分别 相等的四边形 是平行四边形 一组对边平行且 相等的四边形是 平行四边形 两组对角分别 相等的四边形 是平行四边形 ◆平行四边形判定定理 A B C D ∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是 ABCD A B C D ∵ AB= CD, AB∥C D, ∴四边形ABCD是 ABCD A B C D O ∵ ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D, ∴四边形ABCD是 ABCD 复习引入 导入新课
讲授新课 平行四边形的判定定理3 合作探究 将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定, 再用一根橡皮筋绕端点A,B,C,D围成一个四边形 4BCD.想一想,△AOB≌△COD吗?四边形ABCD的 对边之间有什么关系?你得到什么结论? B A 猜想:对角线互相平分的四 边形是平行四边形 D
将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定， 再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围成一个四边形 ABCD ．想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的 对边之间有什么关系？你得到什么结论？ A C B O D 平行四边形的判定定理3 讲授新课 合作探究 猜想：对角线互相平分的四 边形是平行四边形
已知:四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 D 证明:在△AOB和△COD中, OA=OC(已知 ∠AOB=∠COD(对顶角相等)B OB=OD(已知) ∴△AOB≌ ACOD(SAS) ∴∠BAO=∠OCD, ∠ABO=∠CDO AB∥CD,AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形
A B C D O 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边 形ABCD是平行四边形. 证明： 在△AOB和△COD中, OA=OC (已知) OB=OD (已知) ∠AOB=∠COD (对顶角相等) ∴△AOB≌△COD(SAS) ∴ ∠BAO=∠OCD , ∠ ABO=∠CDO. ∴AB∥ CD , AD∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形
总结归纳 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 几何语言: A0=CO, BO=DO 四边形ABCD是平行四边形.B
对角线互相平分的四边形是平行四边形. ∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 平行四边形判定定理3 总结归纳 A B C D O
练一练 1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形? A 120° 60 A B (1) (2) A D 7.6cm 110 70° A 4.8 7.6cm 4.8c (4)
1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形? ⑷ A D B C 110° 70° 110° ⑶ ⑴ A B C D O 4.8㎝ B A D C 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ A B C D 120° 60° ⑵ 5cm 5cm 70。 练一练
2.已知:E、F是平行四边形ABCD对角线A0上的两点, 并且0E=0F 求证:四边形BFDE是平行四边形 证明: ∴四边形ABCD是平行四边形, BO=DO B EO=FO ∴四边形BFDE是平行四边形
2.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且OE=OF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ BO = DO. ∵ EO = FO， ∴ 四边形BFDE是平行四边形
例1已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两 点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 证明:连接BD 在ABCD中,AO=CO,BO=DO C AE=CF AO-AE=CO-CF∴EO=FO 又∵BO=DO 四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分的四边形是平行四边形)
例1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两 点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. O B A C E F D 证明：连接BD 在ABCD中，AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 ∵BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行四边形）
例2填空:如图在四边形ABCD中 (1)若ABCD,补充条件AD∥BC,使四边形 ABCD为平行四边形; (2)若AB=CD,补充条件_AD=BC,使四边形 ABCD为平行四边形; (3)若对角线AC,BD交于点O,OA=OC=3,OB=5, 补充条件0D=5 使四边形ABCD为平行四 边形 D
例2 填空：如图在四边形ABCD中 （1）若AB//CD，补充条件 ，使四边形 ABCD为平行四边形； （2）若AB=CD，补充条件 ，使四边形 ABCD为平行四边形； （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5， 补充条件 ，使四边形ABCD为平行四 边形. AD//BC AD=BC OD=5 B O A D C