扰算课 学练优八年级数学下(BS) 教学课件 第六章平行四边形 62平行四边形的判定 第3课时平行线间的距离及平行四边形 判定与性质的综合 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
6.2 平行四边形的判定 第六章 平行四边形 优翼 课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（BS） 教学课件 第3课时 平行线间的距离及平行四边形 判定与性质的综合
学习目标 1.掌握平行线间的距离的概念及性质; 2运用平行四边形的性质计算和证明;(重点) 3能够综合运用平行四边形的判定定理和性质 (难点)
学习目标 1.掌握平行线间的距离的概念及性质； 2.运用平行四边形的性质计算和证明；（重点） 3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质. （难点）
导入新课 情境引入 在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的平行枕木 是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流
导入新课 情境引入 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木 是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流
讲授新课 平行线之间的距离 合作探究 如图,在方格纸上画两条互相平行的直线,在其 中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的 垂线,用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度 经过度量,我们发现这些垂线段的长度都相等 (从图中也可以看到这一点) 平行线间距离处处相等
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其 中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的 垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度． 经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等 (从图中也可以看到这一点)． 一 平行线之间的距离 合作探究 讲授新课 猜想：平行线间距离处处相等
〔理论证明 如图,直线ab,AB是直线a上任意两点,AC⊥b, BD⊥b,垂足分别为C,D求证:AC=BD 证明:∵AC⊥CD,BD⊥CD, ∴∠1=∠2=90° b AC∥BD AB∥CD, ∴四边形ACDB是平行四边形 ∴AC=BD
如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b， BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD. 证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD， 理论证明 a b A B C D ∴∠1=∠2=90°. ∴AC∥BD. ∴AB∥CD， ∴四边形ACDB是平行四边形. ∴AC=BD. 1 2
归纳总结 如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任 意一点到另一条直线的距离都相等如图:AC=BD), 这个距离称为平行线之间的距离
如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任 意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD), 这个距离称为平行线之间的距离. 归纳总结 (简记为：两条平行线间的距离处处相等）
思考:两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到线之间的距离有何区别与联系? B A 点到直线的距离只有一条,即过直线外点作直 线的垂线段的长度;而平行线的距离有无数条即 直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离
A B 思考：两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、 点到线之间的距离有何区别与联系？ a b A B 点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直 线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一 直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离
〔典例精析 例1如图,直线AEBD,点C在BD上,若AE=5, BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积 为 10 D E 分析:根据平行线之间的距离处处相等 解析:设高为,则S△ABD=2 BDh=16h B 2 所以S △ACE AEh=×5×4=10
例1 如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5， BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积 为 . A B C D E 分析：根据平行线之间的距离处处相等. 解析：设高为h,则S△ABD= ·BD·h=16,h=4, 所以S △ACE= ·AE·h= ×5 ×4=10. 1 2 1 2 10 典例精析 1 2
思考:若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢? 它们是否相等呢? 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 易知其围成的封闭图形为平行四边形,再由平行四 边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等
思考：若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？ 它们是否相等呢？ 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四 边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等
例2已知,如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM, BE=DF.求证:四边形MENF是平行四边形 证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∠MDF=∠NBE. ∴DM=BN,DF=BE, △MDF≌△NBE(SAS) MF=NE,∠MFD=∠NEB ∠MFE=∠NEF∴FM∥EN 四边形MENF是平行四边形
例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM， BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形 证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠MDF=∠NBE． ∵DM=BN，DF=BE， ∴△MDF≌△NBE(SAS). ∴MF=NE，∠MFD=∠NEB． ∴四边形MENF是平行四边形. ∴∠MFE=∠NEF ∴FM∥EN．