优囊课 学练优八年级数学下(BS) 教学课件 第六章平行四边形 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
小结与复习 优翼 课件 学练优八年级数学下（BS） 教学课件 第六章 平行四边形 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 、平行四边形的性质 文字叙述 几何语言 四边形ABCD是平行四边形, D 对边平行∴AD∥BC AB∥DC B 四边形ABCD是平行四边形 对边相等∴AD=BC,AB=DC 对角相 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形是 中心对称图形 ∠A=∠C,∠B=∠D 对角线叵 四边形ABCD是平行四边 相平分 OA=OC. OB=OD
文字叙述 几 何 语 言 对边平行 对边相等 对角相等 ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 一、平行四边形的性质 要点梳理 对角线互 相平分 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ OA=OC，OB=OD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. 平行四边形是 中心对称图形
二、平行四边形的判定 D 平行线之间的距离处处相等 B 文字叙述 几何语言 两组对边分别平行∴AD∥BC,AB∥DC (定义) ∵四边形ABCD是平行四边形 两组对边相等 AD=BC AB=DC 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行 AB=DC,AB∥DC 且相等 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相 OA=OC, OB=OD 平分 四边形ABCD是平行四边形
文字叙述 几 何 语 言 两组对边相等 一组对边平行 且相等 ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵ AD=BC ，AB=DC, ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ AB=DC，AB∥DC, A B C 二、平行四边形的判定 D 对角线互相 平分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形. ∵ OA=OC，OB=OD, 两组对边分别平行 （定义） ∵ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ AD∥BC ，AB∥DC, 平行线之间的距离处处相等
角形的中位线 1.三角形的中位线定义:连结三角形两边中点的 线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线性质:三角形的中位线平行于第 三边,并且等于第三边的一半 A 用符号语言表示 DE是△ABC的中位线 DE∥BC,DEs1 -BC
1.三角形的中位线定义：连结三角形两边中点的 线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第 三边，并且等于第三边的一半. 三、三角形的中位线 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC
四、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于(n-2)×180° 多边形的外角和等于360° 正多边形每个内角的度数是 (n-2)×180° 360° 正多边形每个外角的度数是
四、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于（n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 正多边形每个内角的度数是 正多边形每个外角的度数是 ( 2) 180 , n n − 360 . n
考点讲练 考点一平行四边形的性质 例1如图,在平行四边形ABCD中,下列结论 中错误的是(D) A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C. AB=CD D. AC=BC 【解析】A∵四边形ABCD是平行四边形, AB∥CD,∴∠1=∠2,故A正确; B.∴四边形ABCD是平行四边形 ∠BAD=∠BCD,故B正确; C∴四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,故C正确;
考点一 平行四边形的性质 考点讲练 例1 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论 中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【解析】A.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确； B.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，故B正确； C.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，故C正确； D
方法总结 主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握 平行四边形对边相等且平行,对角相等
方法总结 主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握 平行四边形对边相等且平行，对角相等
针对训练 1如图,已知口ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分 别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD, (平行四边形的对角相等,对边相等) AE平分∠BAD,CF平分∠BCD, ∴∠EAB=∠BAD,∠FCD=2∠BCD,∴∠EAB=∠FCD, 在△ABE和△CDF中 ∠B=∠D AB=CD ∠EAB=∠FCD∴△ABE≌△CDF,∴BE=DF AD=BC∴AF=EC
针对训练 1.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分 别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD， （平行四边形的对角相等，对边相等） ∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD， ∴∠EAB= ∠BAD，∠FCD= ∠BCD，∴∠EAB= ∠FCD， 在△ABE和△CDF中 ∠B＝∠D AB＝CD ∠EAB＝∠FCD ∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF． ∵AD=BC ∴AF=EC． 1 2 1 2
例2如图,在□ABCD中,∠ODA=90° AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(A) A 4cm b. 5cm c. 6cm d. 8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, AC=lOcm, BD=6cm OA-OC=I AC=Scm,OB=OD=BD=3cm ∠ODA=90° AD=√OA2OD2=4cm
例2 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°， AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， AC=10cm，BD=6cm ∴OA=OC= AC=5cm，OB=OD= BD=3cm， ∵∠ODA=90°， ∴AD= =4cm． 1 2 1 2 2 2 OA -OD A
方法总结 主要考查了平行四边形的性质,平行四边形 的对角线互相平分,解题时还要注意勾股定理的 应用
方法总结 主要考查了平行四边形的性质，平行四边形 的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的 应用