第五章分式 54分式方程 第1课时分式方程的概念及列分式方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.4 分式方程 第1课时 分式方程的概念及列分式方程
学习目标 1理解分式方程的意义,掌握解分式方程的基本思 路和解法.(难点) 2.能根据题意列分式方程.(重点)
学习目标 1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思 路和解法.（难点） 2.能根据题意列分式方程.(重点）
导入新课 情境引入 甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特 快列车少用%h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8倍. (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗? (2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么x满足怎 样的方程; (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎 样的方程
导入新课 情境引入 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特 快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎 样的方程； （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎 样的方程．
讲授新课 一分式方程的概念及列分式方程 问题1甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到 乙地比乘特快列车少用鼽h,已知高铁列车的平均行驶 速度是特快列车的2.8倍 (1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗? 等量关系:①乘高铁列车=乘特快列车-9, ②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍 (2)如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,那么 x满足怎样的方程; 14001400 2.8x
讲授新课 一 分式方程的概念及列分式方程 问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到 乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶 速度是特快列车的2.8倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么 x满足怎样的方程； 等量关系：①乘高铁列车=乘特快列车-9， ②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍； 1400 1400 9 x x 2.8 − =
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那 么y满足怎样的方程 1400 1400 =2.8× +9
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那 么y满足怎样的方程． 1400 1400 2.8 y y 9 = +
问题2为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某校 团总支号召同学们自愿捐款已知第一次捐款总额为 4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数 比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等如果 设第一次捐款人数为x人,那么x应满足怎样的方程? 48005000 x+20
问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校 团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为 4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数 比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果 设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 4800 5000 x x 20 = +
14001400 1400 140048005000 2.8× DX 2.8x X x+20 思考由上面的问题,我们得到了三个方程,它们有 什么共同特点? 分母中都含有未知数
思考 由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有 什么共同特点？ 4800 5000 x x 20 = + 1400 1400 9 x x 2.8 − = 1400 1400 2.8 y y 9 = + 分母中都含有未知数
知识要点 ◆分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 ◆分式方程的特征 (1)是等式; (2)方程中含有分母; (3)分母中含有未知数
◆分式方程的概念 ◆分式方程的特征 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. （1）是等式； （2）方程中含有分母； （3）分母中含有未知数. 知识要点
判一判下列方程中,哪些是分式方程?哪些 是整式方程 43 3 整式方 2 3 x y 国厘里 x(x 2x+ =10 x 2 5 分式方程 2x+1 田回巴 +3x=1 方法总结:判断一个方程是否为分式方程,主要是看 分母中是否含有未知数(注意:π不是未知数)
1 3 (2) x x 2 = − 2 (1) 2 3 x x − = 3 (3) 2 x x − = ( 1) (4) 1 x x x − = − 10 5 1 6 2 = − + x （ ）x 2 1 5 − = x （ ）x 2 1 3 1 x x x + + = 4 3 7 x y + = 判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些 是整式方程？ 整式方程 分式方程 方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看 分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
典例精析 例1下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程? X )=;(2)++3=7;(3) -3=0 2x+1 3-x=x:(52x+x-1=10,(6)x+ 3 TT 2 x-2 解:(2)、(3)是分式方程,(1)、(4)、(5) 是整式方程,(6)不是方程 注意:判断一个方程是不是分式方程,关键是看分母 中有没有未知数.(4)中π是一确定的数不是未知数
例1 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？ 4 3 (2) 7; x y + = 1 (3) 3 0; 2 1 x − = + 3 (6) . 2 x x + − 2 1 ; 2 3 x x − （） = 3 (4) = ; 2 − x x π 1 (5)2 10; 5 x x − + = 解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5） 是整式方程，（6）不是方程. 注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母 中有没有未知数.（4）中π是一确定的数不是未知数. 典例精析