第五章分 式 53分式的加减法 第3课时异分母分式的加减(2) 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
第五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 5.3 分式的加减法 第3课时 异分母分式的加减(2)
学习目标 1复习并巩固分式的运算法则 2.能熟练地进行分式的混合运算.(难点)
学习目标 1.复习并巩固分式的运算法则. 2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）
导入新课 复习引入 1.分式的乘除法法则是什么,用字母表示出来? b d bd b d b bc a c ac a c a 2分式的加减法法则是什么,用字母表示出来? b dbc.adbc±ad a c ac ac ac
导入新课 复习引入 1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？ 2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？ a ac b d c bd g = b c bc a a d d b d c a = g = b d bc ad bc ad a c ac ac ac = =
讲授新课 异分母分式的加减 2x+1 例1计算:(1) x-11-x 分母不同,先 解:原式=+x+1 化为同分母 x 2+(x+1) x 注意:(1)=(x1) 3+x x
2 1 1 1 x x x + − − − （1） ； 解：原式= 2 1 1 1 x x x + + − − = = 注意：(1-x)=-(x-1) 2 ( 1) 1 x x + + − 3 1 x x + − ； 例1 计算： 分母不同，先 化为同分母. 一 异分母分式的加减 讲授新课
(2) 2p+3q2p-3q 2p+3q 解:原式 p+3q)(2p-3q)(2p+3)2p-3q) (2p-3q)+(2p+3q) 2p+302p-30)先找出最简公分母,再 正确通分,转化为同分 母的分式相加减 (2p+39)2p-3q) p-yg
1 1 2 3 2 3 p q p q + + − （2） ； 解：原式= 2 3 2 3 (2 3 )(2 3 ) (2 3 )(2 3 ) p q p q p q p q p q p q − + + + − + − (2 3 ) (2 3 ) (2 3 )(2 3 ) p q p q p q p q − + + = + − 4 (2 3 )(2 3 ) p p q p q = + − 2 2 4 4 9 p p q = − ； 先找出最简公分母，再 正确通分，转化为同分 母的分式相加减
x+2 (3) 2 2xx2-4x+4 x+2 x-1 注意:分母是多项式 解:原式 先分解因式 X(x x (x+2)(x-2)x(x-1 x(x-2)2x(x-2) x2-4-x2+x x(x-2)2 先找出最简公分 母,再正确通分, x-4 转化为同分母的 (x-2)2 分式相加减人
2 2 2 1 2 4 4 x x x x x x + − − − − + （3） ； 解：原式= 2 2 1 ( 2) ( 2) x x x x x + − − − − = = 注意：分母是多项式 先分解因式 2 2 ( 2)( 2) ( 1) ( 2) ( 2) x x x x x x x x + − − − − − 2 2 2 4 ( 2) x x x x x − − + − 先找出最简公分 母，再正确通分， 转化为同分母的 分式相加减. = 2 4 . ( 2) x x x − −
知识要点 分式的加减法的思路 异分母通分同分母分母不变子(整式) 相加减转化为相加减转化为相加减
知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为
把整式看成分母 例2计算: 为“1的分式 C 法一: 法二 ala 原式 原式=a=1-(a+) a(a-1)-(a-1) a2(a+1)(a-1) a2-(a2-a)-(a a2-a2+1 a2-a2+a-a+1
例2.计算： 2 1 1 a a a − − − 法一： 原式 = 2 ( 1)( 1) 1 1 a a a a a + − = − − − 2 2 ( 1) 1 a a a − − = − 2 2 1 1 a a a − + = − 1 a 1 = − 法二： 原式 = 2 ( 1) 1 a a a − + − 2 ( 1) 1 111 a a a a aaa − − − − −−− 2 2 ( ) ( 1) 1 a a a a a − − − − = − 2 2 1 1 a a a a a − + − + = − 1 a 1 = − 2 ( 1) ( 1) 1 a a a a a − − − − = − 把整式看成分母 为“1”的分式
做一做 阅读下面题目的计算过程 x-32 2(x-1) 1+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)① =x-3-2(x x-3-2x+2 (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写出该步的 代号 (2)错误原因漏掉了分母;1 (3)本题的正确结果为:
阅读下面题目的计算过程. ① = ② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的 代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . ( )( ) ( ) ( )( ) 2 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x − − − − = − − + + − + − x x − − − 3 2 1 ( ) x x − − + 3 2 2 − −x 1 ② 漏掉了分母 做一做
2 从1、-3、3中任选 例3计算: m2-9m+3 个你喜欢的m值 代入求值 2m 2-3 解:原式= (m+3)(m-3)(m+3)(m-3) 2m-(m-3) (m+3)(m-3) m+3 (m+3)(m-3) m-3 当m=1时,原式= 1-32
例3 计算： 2 2 1 9 3 m m m − − + ( )( ) ( )( ) 2 3 3 3 3 3 m m m m m m − = − + − + − ( )( ) 2 3 3 3 m m m m − − = + − （ ） 解：原式 从1、-3、3中任选 一个你喜欢的m值 代入求值 当m=1时，原式 ( )( ) 3 3 3 m m m + = + − 1 m-3 = 1 1-3 = 1 2 = −