扰算课 学练优八年级数学下(BS) 教学课件 第二章一元一次不等式与 一元一次不等式组 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 优翼 课件 学练优八年级数学下（BS） 教学课件 小结与复习 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业
要点梳理 不等式的有关概念 不等号一元一次不等式一元一次不等式组 不等式不等式的解集不等式组的解集 二、不等式的基本性质 1性质1:如果a>b,那么a+c>b+c,且a-C>bc 2性质2:如果>b,∞>0,那么bg2 3性质3:如果a>b,cb,b>C,那么a>C
要点梳理 一、不等式的有关概念 二、不等式的基本性质 1.性质1：如果a>b，那么 a + c > b + c ，且 a-c> b-c . 2.性质2：如果a > b，c > 0，那么 ac bc ， . a c b > > c 3.性质3：如果a > b，c b，b > c，那么a > c. 不等号 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式 不等式的解集 不等式组的解集
、解一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母—去括号—移项一合并同类项 →系数化为一等步骤
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 等步骤. 三、解一元一次不等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为一
四、一元一次不等式与一次函数的关系 从数的角度看 求ax+b>0(或0(或<0)(a,b 直线=ax+b在轴上方或 是常数,a≠0)的解集 下方时自变量的取值范围
求ax+b>0（或0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 四、一元一次不等式与一次函数的关系
五、解一元一次不等式组 1分别求出不等式组中各个不等式的解集; 2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分
五、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分
六、用数轴表示一元一次不等式(组)的解集(ab xb xa x b 大小小大中间找 大大小小无处找
a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 六、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集(a<b） x a x b x a x b x a x b x a x b
七、利用一元一次不等式(组)解决实际问题 1根据题意,适当设出未知数 2找出题中能概括数量间关系的不等关系 3用未知数表示不等关系中的数量 4列出不等式(组)并求出其解集 5检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集,并写出答案
七、利用一元一次不等式（组）解决实际问题 1.根据题意，适当设出未知数 2.找出题中能概括数量间关系的不等关系 3.用未知数表示不等关系中的数量 4.列出不等式(组)并求出其解集 5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集，并写出答案
考点讲练 考点一运用不等式的基本性质求解 例1下列命题正确的是(D) A若4>b,bcB若a>b,则ac>bc C若a>b则ac2>bc2D若ac2>bc2则a>b 【解析】选项A,由ω>b,bc;选项B,a>b,当c=0时,ac=bc,不能根据不等式 的性质确定ac>bc;选项C,a>b,当c=0时,ac2=bc2,不 能根据不等式的性质确定ac2>bc2;选项D,ac2>bc2隐含 c≠0,可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以 正数c2,从而确定a>b
考点讲练 例1 下列命题正确的是 （ ） A.若a>b,bc B.若a>b,则ac>bc C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2 ,则a>b D 考点一 运用不等式的基本性质求解 【解析】选项A，由a>b,bc ；选项B，a>b,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式 的性质确定ac>bc ；选项C，a>b,当c=0时，ac2=bc2，不 能根据不等式的性质确定ac2>bc2；选项D，ac2>bc2 ,隐含 c≠0 ，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以 正数c 2，从而确定a>b
针对训练 1已知ao B.a>1 C.a<0 D.a<1
1.已知a2的解集为 则a的取值范围是（ ） A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1 2 , 1 x a − B
考点二解一元一次不等式 例2解不等式2x-1-9x+2≤1并把解集表示在数 轴上 解:去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6, 去括号,得4x2-9x2≤6 移项,得4x9x≤6+2+2, 合并同类项,得-5x≤10, 系数化1,得x2 不等式的解集在数轴 上表示如图所示 5-4-3-2-10123
例2 解不等式： .并把解集表示在数 轴上. 2 1 9 2 1 3 6 x x − + − 解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10， 系数化1，得x≥-2. 不等式的解集在数轴 上表示如图所示. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 考点二 解一元一次不等式