第二章一元一次不等式与 元一次不等式组 2.1不等关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
2.1 不等关系 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标 了解不等式的概念,认识不等号的含义 2学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想.(重点、难点)
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．（重点、难点） 学习目标
导入新课 问题引 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等 的关系.对于不相等的关系问题,我们如何用式 子来表示它们呢? 例如,小明的身高为155cm,小聪的身高为 156cm, 则我们可以用不等号“>”或“155155<156.15cm 156cm
导入新课 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等 的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式 子来表示它们呢？ 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为 156cm， 则我们可以用不等号“>”或“ 155或155 < 156. 155cm 156cm 问题引入
讲授新课 不等式的概念及列不等式 问题引导 问题1如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜, 问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的 关系? 50g 我们很容易知道圆球 的质量大于砝码的质量, 即x>50
讲授新课 不等式的概念及列不等式 问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放 上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜， 问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的 关系？ 我们很容易知道圆球 的质量大于砝码的质量， 即x > 50. 问题引导
问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h,且 低于100km/h的高速公路上行驶,如何用式子来表 示轿车在该高速公路上行驶的路程S(km)与行驶时间 x(h)之间的关系呢? 根据路程与速度、时 间之间的关系可得: s>60x,且s<100x
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且 低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表 示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间 x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时 间之间的关系可得： s>60x，且s<100x
问题3铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,cm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式. 根据题意可得: a+b+c≤160
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每 件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的 长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、 宽、高满足的关系式. 根据题意可得： a+b+c≤160
观察由上述问题得到的关系式:156>155, 15550,s>60x,s<100x,a+b+c≤160 它们有什么共同的特点?左右不相等 总结归纳 般地,用不等号”(或≌≥”),“”(或 “≤)连接的式子叫做不等式( inequality)
观察由上述问题得到的关系式：156>155， 15550，s>60x，s”（或“≥”），“<”（或 “≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）. 左右不相等
练一练 判断下列式子是不是不等式: (1)-3>0;(2)4x+3yy+5 解:(1)(2)(5)是不等式; (3)(4)不是不等式
判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0； （2）4x+3yy+5. 解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式. 练一练
典例精析 例如图,用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个 正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式?≤25 (2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应 满足怎样的关系式?≥100 4元
例 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个 正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2 ,那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100cm2 ,那么绳长l 应 满足怎样的关系式？ 典例精析 2 2 5 1 6 l ≤ 2 4 l ≥100
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?1=12呢? 当l=8时,正方形的面积为 128 1616 圆的面积为=85 4x4丌 所以 54兀 16 当=12时,正方形的面积为6-16=9, 圆的面积为=122≈115 47T 47 所以,4=6
（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ 当l =8时，正方形的面积为 圆的面积为 所以， 2 2 8 = =4 16 16 l ， 2 2 8 5. 4 4 l = 1 ， 2 2 4 16 l l ＞ 当l =12时，正方形的面积为 圆的面积为 所以， 2 2 12 = =9 16 16 l ， 2 2 12 11.5 4 4 l = ， 2 2 . 4 16 l l ＞