5.3分式的加减法 第1课时同分母分式的加减 学目标 (2)原式=1-a2_-(a+1)(a-1) 1.了解并掌握同分母分式的加减法则 -a-1 2.会用同分母分式的加减法则进 分母分式加减运算.(重点,难点) (3)原式 方法总结:同分母分式相加减,分母不 数学心程 变,分子相加减,最后结果要化为最简分式 、情境导入 大约公元250年前后,古希腊数学家丢或整式 番图在形容如何将42表示成两个数的平方 探究点二:分式的符号法则 和时,得出了一组答案,这两个数都是分母 2计算: 为b,分子比是4:3的分数.你能根据这些 条件,求出这两个数来吗? 合作探究 2a+3b,2b3b 探究点一:同分母分式的加减运算 例1计算 解析:(1)先把第二个分式的分母y-x 化为-(x-y),再把分子相加减,分母不变; (2)先把第二个分式的分母ab化为 x-1x-1 (b-a),再把分子相加减,分母不变 解析:根据同分母分式加减法的法则 解:(1)原式 2x2-3y2x2-2y2 把分子相加减,分母不变.注意(1),(3)两 x J 2x2-3y2-(x2-2y2) 小题属于同分母分式的减法运算,减式的分 子要变号 解:(1)原式=3-2b-3-3b-56 (2)原式=20+3 2a+3b-2b-3b 2a-2b-2(b-a)
5．3 分式的加减法 第 1 课时 同分母分式的加减 1．了解并掌握同分母分式的加减法则； 2．会用同分母分式的加减法则进行同 分母分式加减运算．(重点，难点) 一、情境导入 大约公元 250 年前后，古希腊数学家丢 番图在形容如何将 42 表示成两个数的平方 和时，得出了一组答案，这两个数都是分母 为 b，分子比是 4∶3 的分数．你能根据这些 条件，求出这两个数来吗？ 二、合作探究 探究点一：同分母分式的加减运算 计算： (1) 3a－2b 3ab － 3a＋3b 3ab ； (2) 1 a－1 ＋ －a 2 a－1 ； (3) x－2 x－1 － 2x－3 x－1 . 解析：根据同分母分式加减法的法则， 把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两 小题属于同分母分式的减法运算，减式的分 子要变号． 解：(1)原式＝3a－2b－3a－3b 3ab ＝ －5b 3ab ＝ － 5 3a ； (2)原式＝1－a 2 a－1 ＝ －（a＋1）（a－1） a－1 ＝－a－1； (3)原式＝x－2－2x＋3 x－1 ＝ －x＋1 x－1 ＝－1. 方法总结：同分母分式相加减，分母不 变，分子相加减，最后结果要化为最简分式 或整式． 探究点二：分式的符号法则 计算： (1) 2x 2－3y 2 x－y ＋ x 2－2y 2 y－x ； (2) 2a＋3b b－a ＋ 2b a－b － 3b b－a . 解析：(1)先把第二个分式的分母 y－x 化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变； (2)先把第二个分式的分母 a－b 化为－ (b－a)，再把分子相加减，分母不变． 解：(1)原式＝2x 2－3y 2 x－y － x 2－2y 2 x－y ＝ 2x 2－3y 2－（x 2－2y 2） x－y ＝ x 2－y 2 x－y ＝ （x＋y）（x－y） x－y ＝x＋y； (2)原式＝2a＋3b b－a － 2b b－a － 3b b－a ＝ 2a＋3b－2b－3b b－a ＝ 2a－2b b－a ＝ －2（b－a） b－a ＝－2
方法总结:分式的分母互为相反数时, 可以把其中一个分母放到带有负号的括号 内,把分母化为完全相同.再根据同分母分 式相加减的法则进行运算. 三、板书设计 1.同分母分式加减法法则 h fth gg g 2.分式的符号法则: 教学反思 本节课通过同分母分数的加减法类比得出 同分母分式的加减法.易错点一是符号 是结果的化简.在教学中,让学生参与课堂 探究,进行自主归纳,并对易错点加强练 习.从而让学生对知识的理解从感性认识上 升到理性认识
方法总结：分式的分母互为相反数时， 可以把其中一个分母放到带有负号的括号 内，把分母化为完全相同．再根据同分母分 式相加减的法则进行运算． 三、板书设计 1．同分母分式加减法法则：f g ± h g ＝ f±h g . 2．分式的符号法则：f g ＝ －f －g ， －f g ＝ f －g ＝－ f g . 本节课通过同分母分数的加减法类比得出 同分母分式的加减法．易错点一是符号，二 是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂 探究，进行自主归纳，并对易错点加强练 习．从而让学生对知识的理解从感性认识上 升到理性认识