54应用二元一次方程组——增收节支 1.某人以两种形式储蓄了800元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为 11%,一年到期时去提取,他共得到利息85元5角,问两种储蓄他共存了多少钱? 解:设两种储蓄各存了x元、y元,则 x+y=800 10%x+1%y=855 X=250 解得 y=55 所以两种储蓄各存了250元,550元 2小明去某批零兼营的文具商店,为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮 按商店规定,若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮,则必须按零售价计算,需支付39元; 若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮,则可以按批发价计算,需支付42元已知每枝铅笔 的批发价比零售价低0.1元,每块橡皮的批发价比零售价低0.25元,求这家商店每支铅笔和 每块橡皮的批发价各为多少元? 解:设每支铅笔批发价x元,每块橡皮批发价y元,可列方程组为 [2(x+0.1)+(y+0.25)=39 解得x=03 y=025 所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为0.3元、0.25元 3195年全国足球甲A联赛共22轮(即每个队均需参赛22场,全国冠军上海申花队共 积46分(胜一场3分,平一场得1分,负一场得0分),并知申花队胜的场数比负的场数的3 倍还多2,问申花队胜、平、负各几场 解:设申花队胜、平、负的场数为x场、y场、〓场,列方程组得 x+y+z=22 x=32+2 解得{y=4 所以申花队胜14场、平4场、负4场
5.4 应用二元一次方程组——增收节支 1.某人以两种形式储蓄了 800 元，一种储蓄的年利率为 10%，另一种储蓄的年利率为 11%，一年到期时去提取，他共得到利息 85 元 5 角，问两种储蓄他共存了多少钱？ 解：设两种储蓄各存了 x 元、y 元，则 + = + = 10% 11% 85.5 800 x y x y 解得 = = 550 250 y x 所以两种储蓄各存了 250 元，550 元. 2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的 30 名同学购买铅笔和橡皮， 按商店规定，若给全组每人各买 2 枝铅笔和 1 块橡皮，则必须按零售价计算，需支付 39 元； 若给全组每人各买 3 枝铅笔和 2 块橡皮，则可以按批发价计算，需支付 42 元.已知每枝铅笔 的批发价比零售价低 0.1 元，每块橡皮的批发价比零售价低 0.25 元，求这家商店每支铅笔和 每块橡皮的批发价各为多少元？ 解：设每支铅笔批发价 x 元，每块橡皮批发价 y 元，可列方程组为 + = + + + = 30 (3 2 ) 42 30 [2( 0.1) ( 0.25)] 39 x y x y 解得 = = 0.25 0.3 y x 所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为 0.3 元、0.25 元. 3.1995 年全国足球甲 A 联赛共 22 轮(即每个队均需参赛 22 场)，全国冠军上海申花队共 积 46 分(胜一场 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分)，并知申花队胜的场数比负的场数的 3 倍还多 2，问申花队胜、平、负各几场？ 解：设申花队胜、平、负的场数为 x 场、y 场、z 场，列方程组得 = + + = + + = 3 2 3 46 22 x z x y x y z 解得 = = = 4 4 14 z y x 所以申花队胜 14 场、平 4 场、负 4 场