54应用二元一次方程组——增收节支 1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市 人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口 设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填写下表,并列出方程组求x、y的值 城镇农村全市 匚现有人数(万人)x 42 年后增加人口(万人) 2某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务,如果每天生产35辆,则差 10辆才能完成任务:;如果每天生产40辆,则可超额生产20辆试求预定期限是多少天?计 划生产多少辆汽车? 若设预定期限为x天,计划生产y辆汽车,请你根据题意填空,并列出方程组求x与y 的值 (1)若每天生产35辆,在预定期限x天内可生产 辆,比计划产量y辆汽车 (“多”或“少”)生产10辆,则可得二元一次方程 (2)若每天生产40辆,在预定期限x天内可生产 辆,比计划产量y (填“多”或“少”)生产20辆,则可列二元一次方程 (3)列方程组 并解得 3.一列快车长70米,慢车长80米,若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车 所用时间为20秒若两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每秒钟各行多少米? 如图1: 图 若设快车每秒钟行x米,慢车每秒行y米 根据题意填空: (1)若同向而行,经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多米,可列方程 (2)若相向而行,两车4秒钟共行驶 米,可列方程 (3)由以上可得方程组 解得 4.想一想 一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租 用这两种货车的情况如下表 第一次|第二次 甲种货车辆数 2 5 乙种货车辆数 累计运货吨数(吨) 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费 30元计算,问货主应付运费多少元?
5.4 应用二元一次方程组——增收节支 1.某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加 1.1%，这样全市 人口将增加 1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 设城镇人口是 x 万，农村人口是 y 万，根据题意填写下表，并列出方程组求 x、y 的值. 城镇 农村 全市 现有人数（万人） x y 42 一年后增加人口（万人） 2.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产 35 辆，则差 10 辆才能完成任务；如果每天生产 40 辆，则可超额生产 20 辆.试求预定期限是多少天？计 划生产多少辆汽车？ 若设预定期限为 x 天，计划生产 y 辆汽车，请你根据题意填空，并列出方程组求 x 与 y 的值. （1）若每天生产 35 辆，在预定期限 x 天内可生产__________辆，比计划产量 y 辆汽车 __________（“多”或“少”）生产 10 辆，则可得二元一次方程______________________. （2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产__________辆，比计划产量y__________ （填“多”或“少”）生产 20 辆，则可列二元一次方程_________________________. （3）列方程组_________________________，并解得________. 3.一列快车长 70 米，慢车长 80 米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车 所用时间为 20 秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？ 如图 1： 图 1 若设快车每秒钟行 x 米，慢车每秒行 y 米. 根据题意填空： （1）若同向而行，经过 20 秒快车行驶路程比慢车行驶路程多____米，可列方程 _________. （2）若相向而行，两车 4 秒钟共行驶__________米，可列方程__________________. （3）由以上可得方程组__________________，解得________. 4.想一想： 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租 用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 15.5 35 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费 30 元计算，问货主应付运费多少元？
测验评价结果 对自己想说的一句话是 参考答案 x+v=42 10.8%x+1.1%=42×1% 解得 填表略 2(1)35x少35x+10=y (2)40x多40x-20=y 35x+10=y 3(4-0)5y=20 3(1)150米20x-20y=150 (2)1504x+4y=150 20x-20y=150Jx=22 4x+4y=150 4分析:应先求出这批货共有多少吨,即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货 设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨 根据题意得 ∫2x+3y=155 4 ,解得 5x+6y=35 ∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735 答:货主应付运费735元
测验评价结果：________；对自己想说的一句话是：__________________。 参考答案 1. + = + = 0.8% 1.1% 42 1% 42 x x y ,解得 = = 28 14 y x 填表略 2.(1)35x 少 35x+10=y (2)40x 多 40x－20=y (3) − = + = x y x y 40 20 35 10 , = = 220 6 y x 3.(1)150 米 20x－20y=150 (2)150 4x+4y=150 (3) + = − = 4 4 150 20 20 150 x y x y , = = 15 22.5 y x 4.分析：应先求出这批货共有多少吨，即 3 辆甲种货车和 5 辆乙种货车共装多少吨货. 设甲、乙两种货车载重量分别为 x 吨、y 吨. 根据题意得 + = + = 5 6 35 2 3 15.5 x y x y ，解得 = = 2.5 4 y x ∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735 答：货主应付运费 735 元