4.2一次函数与正比例函数 1.下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是 A B y y D 2x2+1 2.若函数y=x+2-3是正比例函数,则b= 3.某学生的家离学校2km,他以km/min的速度骑车到学校,写出他与学校 的距离s(km)和骑车的时间t(min)的函数关系式为,s是t的 4如图,在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P
4.2 一次函数与正比例函数 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）. A. 3 x y = − B. 3 y x = − C. 1 2 x y + = D. 2 2 1 2 x y x + = 2.若函数 y x b = + −2 3 是正比例函数 ，则 b = . 3.某学生的家离学校 2km，他以 1 6 km/min 的速度骑车到学校，写出他与学校 的距离 s（km）和骑车的时间 t(min)的函数关系式为 ，s 是 t 的 函数. 4.如图,在三角形 ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点 P
设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关 系式,并判断y是不是x的一次函数 5将长为13.5cm,宽为8cm的长方形白纸,按照图所示的方法粘合起来, 粘合部分宽为1.5cm (1)求5张白纸粘合后的长度; (2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,求y与x之间的函数关系式 13.5 6.现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其
设∠A= x ,∠BPC= y ,当∠A 变化时,求 y 与 x 之间的函数关 系式,并判断 y 是不是 x 的一次函数. 5.将长为 13.5cm，宽为 8cm 的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来， 粘合部分宽为 1.5cm. （1）求 5 张白纸粘合后的长度； （2）设 x 张白纸粘合后的总长度为 y cm，求 y 与 x 之间的函数关系式. 6.现从 A，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A，B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其 1 3.5 8
中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地 30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨 (1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: 运往甲地(单位:运往乙地(单位 吨) 吨 A (2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式 (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? 答案 1.C. 6:(0≤t≤12);一次函数 2--t 4.y=90+x,(0<x<180);y是x的一次函数 5.61.cm;y=13.5x-1.5(x-1)=12x+1.5
中甲地需要蔬菜 15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从 A 到甲地运费 50 元/吨 ，到乙地 30 元/吨；从 B 地到甲运费 60 元/吨，到乙地 45 元/吨． （1）设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表： （2）设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 答案: 1. C. 2. 2 3 b = . 3. 1 2 6 s t = − ，（ 0 12 t ）；一次函数. 4. 1 90 2 y x = + ，(0 180 ) x ； y 是 x 的一次函数. 5. 61.5cm； y x x x = − − = + 13.5 1.5( 1) 12 1.5 . 6.（1） 运往甲地(单位： 吨) 运往乙地(单位： 吨) A x B
运往甲地(单位:运往乙地单位: 吨) 吨) A 14-x 15 (2)由题意,得 W=50x+3004-x)+6015-x)+45(x-1 整理得,W=5x+1275 (3)∴A,B到两地运送的蔬菜为非负数, x≥0, 14-x≥0 ∷}5-x≥0.解不等式组,得1≤x≤14 1≥0 在W=5x+1275中,W随x增大而增大, ∴当x最小为1时,W有最小值1280元
（2）由题意，得 W x x x x = + − + − + − 50 30 14 60 15 45 1 （ ） （ ） （ ） 整理得， W x = + 5 1275． （3）∵A，B 到两地运送的蔬菜为非负数， ∴ 0, 14 0, 15 0, 1 0. x x x x − − − 解不等式组，得 1 14 x 在 W x = + 5 1275 中， W 随 x 增大而增大， ∴当 x最小为1 时， W 有最小值 1280 元． 运往甲地(单位： 吨) 运往乙地(单位： 吨) A x 14− x B 15− x x −1