第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

第五章向量分析 5-2 Green公式、平面有势场 5-2-1 Green公式 5-2-2第二型曲线积分与路径无关性 5-2-3势函数与有势场 第十八讲Gren公式、平面有势场 课后作业:

本章主要内容简介 1.向量的内积,长度的概念;向量空间的规范正交基;正交矩阵;正交变换; 2.矩阵的特征值,特征向量; 3.相似矩阵,实对称矩阵正交相似与对角矩阵的方法; 4.二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念;二次型的标准形,规范形; 5.配方法化二次型为标准形;二次型与对应矩阵的正定性判别

定义与基本性质 一、向量的内积定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质:

湖南大学：《高等数学》课程PPT教学课件（讲稿）第一章 向量代数与空间解析几何（1.7-1.8）高阶偏导数及泰勒公式、方向导数

人工神经网络为学习实数值和向量值函数提供了一种实际的方法，对于连续值和离散值的属性都可以使用，并且对训练数据中的噪声具有很好的健壮性。反向传播算法是最常见的网络学习算法。反向传播算法考虑的假设空间是固定连接的有权网络所能表示的所有函数的空间。包含3层单元的前馈网络能够以任意精度逼近任意函数，只要每一层有足够数量的单元。即使是一个实际大小的网络也能够表示很大范围的高度非线性函数。反向传播算法使用梯度下降方法搜索可能假设的空间，迭代减小网络的误差以拟合训练数据

本文引用向量、矩阵的模,采用纯量Liapunov函数法,得到了变系数线性大系统的零解渐近稳定的几个充分条件,即定理1、2和3,并通过严格的理论证明,对其各自的稳定性参数区域进行了比较

1 频率特性的基本概念 频率特性G(jω) 的定义 频率特性G(jω) 的图解表示 2 对数频率特性（Bode图） 典型环节的Bode图 开环系统对数频率特性 ( Bode) 3 幅相频率特性（Nyquist 图） 典型环节的幅相频率特性 系统开环幅相曲线 4 频域稳定判据 幅角原理 奈奎斯特稳定判据 对数稳定判据 5 稳定裕度 稳定裕度的定义 稳定裕度的计算 6 利用开环频率特性分析系统的性能 7 利用闭环频率特性分析系统的性能 用向量法求闭环频率特性 闭环频率特性的几个特征量

第五章不定积分 CThe indefinite integration 第十三讲积分方法及“可积”函数类 课后作业: 阅读:第五章54:pp135-137;5.5:pp.138-141 预习:第五章56:pp.143-149;5.7:p.51-155 练习pp137-132:习题54:1;3:4中的单号题;10:;11 pp142-143:习题55:1,2,3,7,8各题中的单号题 作业pp137-132:习题54:1;2;3中的双号题;3;6. pp142-143:习题55:1,2,3,7,8各题中的双号题;4;6. 54变量置换法

为了得到投资者的最优投资组合，要求知道： 一、回报率均值向量 二、回报率方差-协方差矩阵 三、无风险利率 四、估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加