第六章因子模型和套利 定价理论(APT)
第六章 因子模型和套利 定价理论（APT）
为了得到投资者的最优投资组合,要求 知道: 回报率均值向量 回报率方差-协方差矩阵 无风险利率 估计量和计算量随着证券种类的增加以 指数级增加
为了得到投资者的最优投资组合，要求 知道： – 回报率均值向量 – 回报率方差-协方差矩阵 – 无风险利率 估计量和计算量随着证券种类的增加以 指数级增加
引入可以大大简化计算量 由于因子模型的引入,使得估计 Markowitz 有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。 因子模型还给我们提供关于证券回报率 生成过程的一种新视点 更准确
引入可以大大简化计算量 – 由于因子模型的引入，使得估计Markowitz 有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。 因子模型还给我们提供关于证券回报率 生成过程的一种新视点 – 更准确
CAPM与APT 建立在均值一方差分析基础上的CAPM是 种理论上相当完美的模型,它解释了为什么 不同的证券会有不同的回报率。除CAPM理 论外,另一种重要的定价理论是由 Stephen RoS在70年代中期建立的套利定价理论 (APT)。在某种意义上来说,它是一种比 CAPM简单的理论 最优投资组合理论+市场均衡=CAPM °因子模型+无套利=APT
CAPM与APT – 建立在均值—方差分析基础上的CAPM是一 种理论上相当完美的模型，它解释了为什么 不同的证券会有不同的回报率。除CAPM理 论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在70年代中期建立的套利定价理论 (APT)。在某种意义上来说，它是一种比 CAPM简单的理论。 • 最优投资组合理论+市场均衡=CAPM • 因子模型+无套利=APT
CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化 的模型,这些假设包括 Harry Markowitz建立均 值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假 设是,所有投资者的无差异曲线建立在证券组 合回报率的期望和标准差之上。 相反,APT所作的假设少得多。APT的基本假 设之一是,当投资者具有在不增加风险的前提 下提高回报率的机会时,每个人都会利用这个 机会,即,个体是非满足的。另外一个重要的 假设是,证券市场证券种类特别多,并且彼此 之间独立
• CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化 的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均 值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假 设是，所有投资者的无差异曲线建立在证券组 合回报率的期望和标准差之上。 • 相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假 设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提 下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个 机会，即，个体是非满足的。另外一个重要的 假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此 之间独立
1.因子模型( Factor model) 实际中,所有的投资者都会明显或者不 明显地应用因子模型
1. 因子模型 (Factor Model) 实际中，所有的投资者都会明显或者不 明显地应用因子模型
例子:市场模型 r=a+Bir+eil 这里 F=在给定的时间区间,证券i的回报率 ,=在同一时间区间,市场指标的回报率 证=截矩项 1=斜率项 n=随机误差项,E[E]=0
例子：市场模型 • 这里 • =在给定的时间区间，证券 i 的回报率 • =在同一时间区间，市场指标 I 的回报率 • =截矩项 • =斜率项 • =随机误差项， i i I i I I i I r = + r + i r I r iI iI iI E iI = 0
例子:Fler公司股票的下一个月回报率 R=R+U 这里 R表示实际月回报率 R表示期望回报率 U表示回报率的非期望部分 期望回报率是市场中投资者预期到的回报率,依赖于投资 者现在获得地关于该种股票的所有信息,以及投资者对何 种因素影响回报率地全部了解
例子：Flyer公司股票的下一个月回报率 – 这里 – 表示实际月回报率 – 表示期望回报率 – 表示回报率的非期望部分 • 期望回报率是市场中投资者预期到的回报率，依赖于投资 者现在获得地关于该种股票的所有信息，以及投资者对何 种因素影响回报率地全部了解。 R = R +U R R U
回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导 致,例如 News about Flyers research Government figures released on the gross national product (GNP) Results of the latest arms-control talks Discovery that a rival s product has been tampered with News that Fleyers'sales figures are higher than expected A sudden drop in interest rates The unexpected retirement of flyers founder and president
• 回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导 致，例如 – News about Flyers’research – Government figures released on the gross national product (GNP) – Results of the latest arms-control talks – Discovery that a rival’s product has been tampered with – News that Fleyers’sales figures are higher than expected – A sudden drop in interest rates – The unexpected retirement of Flyers’founder and president
Announcement= Expected part Surprise The expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock When we speak of news, then, we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore has already discounted
Announcement = Expected part + Surprise – The expected part of any announcement is part of the information the market uses to form the expectation of the return on the stock. – The surprise is the news that influences the unanticipated return on the stock. When we speak of news, then, we refer to the surprise part of any announcement and not the portion that the market has expected and therefore has already discounted