第三章利率和期限结构理论
第三章 利率和期限结构理论
投资者关注所投资的证券的风险和期望 收益,无风险利率作为评价投资机会的 基准。 无风险利率作为投资的比较标准:投资决策 的第一原则 the first principle of investment) Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision 例子:1000元存款,浮动利率与固定利率定 期存款
• 投资者关注所投资的证券的风险和期望 收益，无风险利率作为评价投资机会的 基准。 – 无风险利率作为投资的比较标准：投资决策 的第一原则(the first principle of investment) • Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision. – 例子：1000元存款，浮动利率与固定利率定 期存款
利率在经济中的重要作用 刺激投资,刺激绎济增长 例子:美联储降息
• 利率在经济中的重要作用 – 刺激投资，刺激经济增长 • 例子：美联储降息
1.利率 利率通常又称为货币的时间价值 名义利率( nominal interest rate) 货币的增长率 实际利率( real interest rate) 购买力的增长率
1. 利率 • 利率通常又称为货币的时间价值 • 名义利率(nominal interest rate) – 货币的增长率 • 实际利率(real interest rate) – 购买力的增长率
消费价格指标( consumer price index)(或者 生活成本指标) 例如,假设在某一年,名义利率是7%,消费 价格指标从121增加为124。这意味着,在基 准年值100元的商品和服务簇,在这一年初的 价格为121元,而到了这一年年末,价格为 24元。这个商品和服务簇的所有者能够在年 初以价格121元卖掉它,并以7%的利率投资 在年末,得到12947(=121107)元,用这 2947元马上可以买1.0441(=12947/24)个商 品和服务簇。所以,实际利率为 441%(=1.0441-1)
• 例如，假设在某一年，名义利率是7%，消费 价格指标从121增加为124。这意味着，在基 准年值100元的商品和服务簇，在这一年初的 价格为121元，而到了这一年年末，价格为 124元。这个商品和服务簇的所有者能够在年 初以价格121元卖掉它，并以7%的利率投资， 在 年 末 ， 得 到 129.47(=1211.07) 元 ， 用 这 129.47元马上可以买1.0441(=129.47/124)个商 品 和 服 务 簇 。 所 以 ， 实 际 利 率 为 4.41%(=1.0441-1)。 消费价格指标(consumer price index) （或者 生活成本指标）
Co(1+NR 1+RⅠR 年初的消费价格指标 年末的消费价格指标 ·NR=名义利率 RR=实际利率
• =年初的消费价格指标 • =年末的消费价格指标 • NIR=名义利率 • RIR=实际利率 C0 RIR C C NIR = + + 1 (1 ) 1 0 C1
1+M=1+RR 1+CcL 这里CCL表示通货膨胀率 RR全NR-CCL 当投资者对将来财富的购买力感兴趣时,在 进行投资选择时,名义利率和实际利率的区 分至关重要
• 这里CCL表示通货膨胀率 • 当投资者对将来财富的购买力感兴趣时，在 进行投资选择时，名义利率和实际利率的区 分至关重要 RIR CCL NIR = + + + 1 1 1 RIR NIR−CCL
例子:1000面值零息债券,20年到期,名义利率为12%,购买价格为 103.7元 Assumed Number of Yuan Purchasing Annualized annual required 20 years power of real HPR rate of from now to buy 1000 Yuan tol inflation what 1 Yuan be received buys today in 20 years 456.39 7.69 3.21 311.80 5.66 8 4.66 214.55 3.70 6.73 148.64 12 9.65 103.67 0.00
例子：1000面值零息债券，20年到期，名义利率为12%，购买价格为 103.7元 Assumed annual rate of inflation Number of Yuan required 20 years from now to buy what 1 Yuan buys today Purchasing power of 1000 Yuan to be received in 20 years Annualized real HPR 4% 2.19 456.39 7.69% 6 3.21 311.80 5.66 8 4.66 214.55 3.70 10 6.73 148.64 1.82 12 9.65 103.67 0.00
两种计算利率的方式:简单利率计算 ( simple interest)和复利的计算 (compound interest 简单利率计算 例子 在简单利率计算的规则下,总值随时间的增加而线性 增加 复利的计算 例子 在复利计算的规则下,总值随时间的增加而以指数增 连续复利计算( continuous compounding) 例子
• 两种计算利率的方式：简单利率计算 (simple interest) 和 复利的计算 (compound interest)。 – 简单利率计算 • 例子： • 在简单利率计算的规则下，总值随时间的增加而线性 增加。 – 复利的计算 • 例子 • 在复利计算的规则下，总值随时间的增加而以指数增 加。 – 连续复利计算(continuous compounding) • 例子
例子: Effective annual rates for apr of6% Compounding n R eff(%o) equency annually 6.00000 Semiannually 6.09000 Quarterly 6.13636 Month 12 6.16778 Weekly 52 6.17998 Daily 365 6.18313
• 例子：Effective annual rates for APR of 6% Compounding frequency n R eff (%) Annually 1 6.00000 Semiannually 2 6.09000 Quarterly 4 6.13636 Monthly 12 6.16778 Weekly 52 6.17998 Daily 365 6.18313