第十四章动能定理 14.1已知半径R=100mm,弹簧原长l=100mm,刚性 系数k=4.9kN/m,一端固定;

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

定理6(复合函数的极限运算法则) 设函数y=fg(x)是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成, fg(x)]在点x的某去心邻域内有定义.若g(x)→u(x→x) f(u)→A(u→u),且在x的某去心邻域内g(x)u,则

1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积 (1)双纽线r2=a2cos2g (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r=acos日+b(b≥a)

讨论若P(x) 则limP(x)= x→x0 提示 lim P(x)= lim (anx\)+lim (axn-I)++ lim (an-x)+ lim an

一、导数的引进 1.引言(背景) 来看两个实际问题。 问题1已知曲线求它的切线:曲线方程y=f(),p=(x,yo)是其上一点,求y=f(x)过点p的切 线方程

二章我们讨论了微分法,解决了曲线的切线、 法线及有关变化率问题。这一章我们来讨论导数的 应用问题。 我们知道,函数y=f(x)在区间 上的增量小y=f(x+Ax)-f(x0)可用它的微分 =∫(x)Ax来近似计算其误差是比Ax 高阶的无穷小 即≈f(x)是近似关系(Ax充分小

设混合气体由1,2,k种气体组成 m=m1+m2+m3+…+m;+…+m=>m i=1 第i种组元气体的质量成分:

定义设A是数域K上一个n阶方阵,g(x)是K上一个m次多项式.如果g(A)=0,则g(x) 称为方阵A的一个化零多项式 Hamilton-Cayley-定理设A是数域K上的n阶方阵,f是A的特征多项式,则f(A)=0. 证明A在C内相 Jordan似于形矩阵J,即有c上可逆阵T使TAT=J显然对任意正 整数k

一、四维电流密度矢量 1、电荷密度的可变性 电荷是洛伦兹标量,即Q=Q,但电荷密度与体积有关, 必然是一个可变量(设静止密度为P,它是一不变量)。 设带电体与y固连,运动速度为p=Po,dV=dV ∑系观察者测量带电体密度分布为,体积为dV,P