结合楔横轧成形工艺中需要解决的突出问题,通过分析内直角台阶成形过程中几何形状的研究现状,考虑楔横轧内直角台阶成形过程中各主要几何影响因素,建立了符合实际的内直角台阶成形全过程的轧件表面几何模型及其数学表达式,推导出整个轧制过程中轧件的旋转半径公式

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

本节引进简单函数概念、相对连续、几乎处处等重要概念,并从可测函数与 简单函数的关系,可测函数与连续函数的关系,可测函数与正、负部下方图形的 关系角度研究了可测函数的本质特征,从而把握可测函数的结构

本章定义了可测函数的 Lebesgue积分,并讨论了新积分的性质、计算方法 及其与旧(Riemman)积分的关系,在条件相当弱(相对 Riemman相应定理条件中 的一致收敛而言)的条件下证明了积分的极限定理,并利用积分的极限定理获得 了 Riemman可积的本质特征;最后研究了重积分与累次积分的关系

欧氏空间R\上的测度与积分是本课程的主要研究对象.本章讨 论欧氏空间上的若干拓扑概念,特别要熟悉欧氏空间上的开集,闭集和Bore 集, Cantor集等常见集的构造

本节先介绍单调函数、有界变差函数的定义、相互联系、基本性质:然后 引入了绝对连续概念,讨论了绝对连续函数与单调函数、有界变差函数的关系 最后研究了牛顿莱布尼兹公式成立的充要条件是f(x)绝对连续

本章先介绍集合的外测度定义与性质,然后引入可测集的定义、讨论可测集 的性质,最后研究了可测集的构造。其目的在于为改造积分定义时对分割、求和 所涉及的不太规则集合求相应的“长度”、“面积”、“体积

本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫

用NH4Cl水溶液和塑料粒子模拟了钢中大型夹杂物在钢锭底部锥聚积过程,提出了聚积机理,并导出了夹杂聚积量的数学方程:$Q = \\frac{{A{\\rm{\\cdot}}b}}{{1 - \\alpha }}(\\int_{{t_1}}^{{t_0}} {(\\overline V - {U_S})} {C_0}dt + \\int_{{t_0}}^{t + {t_s}} {(\\overline V - {U_S})} k{C_0}dt)$实验结果在生产中得到了验证。减少钢锭底部夹杂物的有效措施是向钢锭帽部加发热剂和适当的注温。加发热剂时,要注意加入时间和加入方法

传染病是人类的大敌,通过疾病传播过程中若干重要因素之间的联系建立微分方程加以讨论研究传染病流行的规律并找出控制疾病流行的方法显然是一件十分有意义的工作 。在本节中,我们将主要用多房室系统的观点来看待传染病的流行,并建立起相应的多房室模型