一、填空题(30分) 1、方程M(x,y)dx+n(x,y)dy=0有只含x的积分因子的充要条件是

一、恰当方程 二、积分因子

《常微分方程》课程教学资源（PPT讲稿）第11讲 莱罗（Clairaut）方程

一、解对初值的连续性 二、解对初值和参数的连续性 三、解对初值的可微性

问题的提出:对于 Cauchy问题 上节的解的存在唯一性定理告诉我们:在一定的条件下,它的解在区 间x-xsh上存在唯一,其中M=maxf(x,y)h=mina,.根据经 (xy)eR 验,如果f(x,y)的存在区域R越大,则解的存在区间也应该越大.但根 据定理的结果,可能出现这样的情况,即随着f(x,y)的存在区域R增 大,我们能肯定的解存在区间反而缩小

一、参数形式的解 二、可以解出 （或 ）的方程 三、就x、y与 都不能解出的方程

(II)形如 x++c的方程,其中aab,b2,2均为实常数

一.解下列方程 1.xy=)x2+y2+y 2. tgydx-ctydy=0 3. {y-x(+y2)}dx-xdy=0 4. 2xylnydx+{+y2 )+}dy=0

计算题求下列方程的通解或通积分 1. (x+2y)dx-xdy=0 2.+ (y3+In x)dy =0

一、填空 1.形如 称为变量可分离方程,它有积分因子