一、多元函数的极值 二、多元函数的最大值与最小值 三、条件极值

一、 斯托克斯公式 二、 简单应用 三、 环流量与旋度 四、 总结

第五节曲面及其方程 1.曲面方程的概念F(x,y,z)=0 2.旋转曲面的概念及求法 3.柱面的概念

一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算法 三、小结

天津工业大学数学系：《高等数学》课程电子教案（PPT课件）第十二章 微分方程（12.9）常系数非齐次线性微分方程

第九节二次曲面 1.椭球面、抛物面、双曲面的方程 2.几个常见曲面的特性

第三节二重积分的应用 1.曲面的面积 2.平面薄片的重心、转动惯量、对质点的引力

一、填充题 1.设y=xxe-x(x>0),则y= 2.设<,则sincos= 3. kdx= 4.a2+xx= 5 6. F'(x)=

一、线性方程 二、伯努利方程 三、小结

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结