北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第一部分 复变函数 第七章 留数定理及其应用

运用模糊综合评判方法建立了矿石可选性评价的数学模型,用该模型评价了不同矿区磷矿石的可选性。结果表明:模糊数学综合评判方法可以准确地反映各种因素对矿石可选性的影响

掌握和理解量子力学的基本概念,新的数学方法(微积分、微分方程、线性代数、数理方程、复变等等)和能解决一些简单的量子力学问题。 第一章:定性了解经典困难的实例:微观粒子的波-粒的二重性; 第二章,第三章:要全面掌握:波函数与波动方程,一维定态问题,波函数的统计诠释,态叠加原理,薛定谔方程和定态;知t=0的波函数,给出t时刻的波函数,几率流密度矢,反射系数,透射系数,完全透射

一、在遗传学中有许多运用数学方法进行研究的范例,孟德尔定律的发现与应用是这种方法学的典范。 请再举出至少二个例子说明数学方法的运用有助于阐明生物的遗传规律。(20分)

一、在遗传学中有许多运用数学方法进行研究的范例,孟德尔定律的发现与应用是这种 方法学的典范。请再举出至少二个例子说明数学方法的运用有助于阐明生物的遗传 规律。(20分)

本次课主要内容 习题课 (一)、定解问题的建立 (二)、方程的化简 (三)、δ函数 四)、分离变量方法

基于CFD(Computational Fluid Dynamics)数值方法VOF(Volume of Fluid)模型,利用FLUENT软件对彩涂板生产过程中带料辊空转的情况进行了数值模拟,研究了带料辊旋转速度、涂料盘内的涂料量、涂料盘的尺寸、进出口位置以及涂料进口的速度对涂料起泡性和涂层均匀性的影响.数值结果表明,对生产彩涂板来说,带料辊旋转速度越大,涂层的均匀性越差;涂料盘里的涂料高度越高,涂料较容易发生起泡现象;涂料盘长度和宽度越大,涂层的均匀性相对越好;涂料进口速度越大,涂料的起泡性越强;涂料盘进、出口位置也会对涂层均匀性造成影响

§3.1 复数项级数（数值级数） §3.2 复变项级数（函数级数） §3.3 幂级数 §3.4 泰勒展开 §3.6 罗朗级数及展开方法 §3.5 解析延拓 §3.7 孤立奇点 §3.8 无限远点为孤立奇点的情形

本次课主要内容 数学物理方程总复习 一、偏微分方程理论与分离变量法 二、行波法与积分变换法 三、格林函数、贝塞尔函数、勒让得多项式

控制系统中常见的三种数学模型形式： 1、外部描述：把系统的输出量与输入量之间的关系 把系统的输出量与输入量之间的关系 用数学方式表达出来，称之为输入 用数学方式表达出来，称之为输入—输出描述，或外 输出描述，或外 部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。 部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。 2、内部描述：不仅可以描述系统的输入、输出之 ：不仅可以描述系统的输入、输出之 间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之 间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之 为状态变量描述，或内部描述，适用于多输入、多 为状态变量描述，或内部描述，适用于多输入、多 输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机 输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机 控制系统。 3、方块图表示： 方块图表示：用比较直观的方块图模型来进行描 用比较直观的方块图模型来进行描 述