经济数学基础 第7章定积分的应用 第四单元可分离变量的微分方程 一、学习目标 通过本节课的学习,掌握可分离变量的微分方程的解法. 二、例题讲解 什么是可分离变量的微分方程,如果一般形式=f(x,y)的微分方程可以变形为y=g1(x)g2(y)

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 1.二阶常系数非齐次线性微分方程的形式,及f(x)为两种不同形式 2.时的解法

第二节可分离变量的微分方程 1.可分离变量的微分方程:g(y)dy=f(x)dx 2.可分离变量的微分方程解法

线性方程组就是一次方程组。 先来分析中学数学怎样解二元一次方程组。看它的原理和方法是否可以推广到一般的多元一次 方程组

第七节可降阶的高阶微分方程 1.不显含y的方程、不显含x的方程、y=f(x)三种类型微分方程的解法

一阶隐式方程(y未能解出或相当复杂) F(x,y,y)=0,(1 求解—采用引进参数的办法使其变为导数已解出的方程类型. 主要研究以下四种类型

一、可降阶的一些方程类型 Sn阶微分方程的一般形式:F(t,x,x,…,x)=0 1不显含未知函数x

概率统计习题课(3) Z轴上 3-22 的分界 f2(2)-Oy)得到 的? 1000 10 1 0003 正确解法 考虑(1)中被积函数为非零情形

齐次型方程 一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu, ∴=u+x,代入原式

欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同. 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程