提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

将0. 46%含碳量(质量分数) 的石墨化碳素钢在万能材料试验机上进行室温压缩变形, 试验钢表现出良好的压缩变形性能.根据载荷-位移曲线的变化特点, 试验钢的压缩变形过程以位移7. 0 mm (对应相对压下量为58. 3%) 为节点分为两个阶段: 在位移≤7. 0 mm的压缩阶段, 载荷呈线性增加, 压缩试样的鼓度值逐渐增加而达到一个极大值(14. 6%), 压缩试样中心位置的维氏硬度增幅最大, 为38. 1 HV, 至位移7. 0 mm时试样端面径向伸长率的增幅为34%;而在位移 > 7. 0 mm的压缩阶段, 载荷呈指数增加, 压缩试样的鼓度值从极大值开始逐渐减小, 至位移为10. 72 mm时(相对压下量为89. 3%), 试样端面的径向伸长率相比于位移7. 0 mm时增加了83. 1%, 压缩试样的中心位置的维氏硬度增幅最小, 为32. 7 HV.上述试验数据表明, 在位移≤7. 0 mm的压缩过程中, 压缩试样内的三个不均匀变形区的位置与传统压缩模型一致, 但是当压缩变形进入位移 > 7. 0 mm的压缩过程中, 试样中心位置已不再是传统压缩模中变形程度最大的变形区了, 即在这个阶段试样中的3个不均匀变形区的变形程度发生了改变.正因这种不均匀变形区变形程度的改变导致了变形过程中载荷的急剧增加和鼓度值的减低.另外, 在压缩变形过程中, 三个不均匀变形区中石墨粒子的微观变形量总是高于铁素体基体, 其原因之一可以归结为石墨粒子中层与层之间容易于滑动的结果

一.(本题20分)设K为数域.给定K4的两个子空间 M={(x1,2,3,4)|21-x2+4x3-3x4=0,x1+x3-x4=0 N={1,x2,x3,4)3x1+x2+x3=0,7x1+7x3-3x4=0} 求子空间MN和M+N的维数和一组基 二(本题10分)在K4内给定 a1=(1,-1,1,1),a2=(2,-2,0,1). 令M=L(a1,a2).试求商空间K4/M的维数和一组基 三.(本题20分)给定数域K上的3阶方阵 1-11 A=24-2 3-35 1.求K上的3阶可逆方阵T,使T-1AT为对角矩阵 2.对于任意正整数m,求Am

第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间

提出了一种基于多变量相重构的混沌时间序列预测方法.该预测方法从非线性动力学系统中获取与待预测时间序列相关的信息组成多变量时间序列,首先进行多变量相空间重构,然后利用局域多元线性回归模型在相空间中进行预测,最后从预测出的高维相点中分离出时间序列的预测值.由于考虑了动力学系统中多个变量之间相互耦合的关系,从而增加了重构相空间的系统信息量,使得相空间的相点轨迹更加逼近原系统的动力学行为.与采用单变量进行预测的方法相比,基于多变量相重构的预测方法无论是单步预测还是多步预测,都能有效地提高预测精度,且具有嵌入维数的选择对预测精度影响较小的优点.通过对Lorenz混沌信号进行预测,实验结果验证了方法的有效性

提出了一种面向网络长文本的话题检测方法.针对文本表示的高维稀疏性和忽略潜在语义的问题，提出了Word2vec&LDA（latent dirichlet allocation）的文本表示方法.将LDA提取的文本特征词隐含主题和Word2vec映射的特征词向量进行加权融合既能够进行降维的作用又可以较为完整的表示出文本信息.针对传统话题发现方法对长文本输入顺序敏感问题，提出了基于文本聚类的Single-Pass&HAC（hierarchical agglomerative clustering）的话题发现方法，在引入时间窗口和凝聚式层次聚类的基础上对于文本的输入顺序具有了更强的鲁棒性，同时提高了聚类的精度和效率.为了评估所提出方法的有效性，本文从某大学社交平台收集了来自真实世界的多源数据集，并基于此进行了大量的实验.实验结果证明，本文提出的方法相对于现有的方法，如VSM（state vector space model）、Single-Pass等拥有更好的效果，话题检测的精度提高了10%~20%

针对一类具有空间不均匀性的辨识和回归问题，提出了基于小波分析的极限学习机方法.从多分辨率分析的思想出发，构造一簇紧支撑正交小波作为隐层激活函数，并利用改进的误差最小化极限学习机训练输出层权重，避免了新加入高分辨率子网络后的重新训练.同时，由一维多分辨分析的张量积构造了二维多分辨小波极限学习机.进而通过脊波变换将小波学习机扩展到高维空间，对脊波函数的伸缩、方向和位置参数进行优化计算.对具有奇异性的函数仿真结果证明，与标准极限学习机相比，小波极限学习机由于其聚微性能在极短的训练时间内更好地逼近目标.一些实际基准回归问题上的测试验证了脊波极限学习机在其中大部分问题上达到更高的训练和泛化精度

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

1.设备的定期维修问题 假设有一批同一类型的机器,考虑多长时间对这 批机器进行定期维修的问题.如果不进行定期维 修,或者定期维修时间过长,那么该设备就可能会 经常出现临时损坏,为此就要付出较多的应急维 修的代价(包括维修费用以及停工损失等).另一方 面,如果定期维修进行得太频繁,那么维修费也会 相应地大大增加.因此,选择适当的维修周期,就是 要使得定期维修的费用和应急维修的费用取得某 种均衡,以达到总维修代价最小的目的

定义1设IRn中的向量组A:a1,2,…an 线性无关,β是IR中中任一向量, 则,a1,a2,…,an线性相关(因为这 是n+1个n维向量,向量个数大于向量维数),于 是根据第三章第二节定理2知道向量可以用a1, a2…a唯一线性表示 =k1a1+k2a2++knan 我们称向量组A:a1,a2,…,an为空间 IR的一组基(basis),把数k1k2,k称为 向量在基a1,a2,…,an下的坐标