§1 消元法 §2 n 维向量空间 §3 线性相关性 §4 矩阵的秩 §5 线性方程组有解的判别定理 §6 线性方程组解的结构 §7 二元高次方程组

1.设f(x1,……,xn)是数域K上的m元齐次多项式 证明:如果存在数域K上的n元多项式g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn),使 f(x1,…,xn)=g(x1,…,xn)h(x1,…,xn) 则g(x1,…,xn)与h(x1,…,xn)也都是齐次多项式 证明设degf=m,degg=k,degh=l.令

矩阵是线性代数中的重要内容,线性代数中的计算及线性代数的应用都离不开矩阵及其计算掌握并 灵活运用矩阵运算规律是很重要的

6.1 向量空间的定义和例子 6.2 子空间 6.3 向量的线性相关 6.4 基和维数 6.5 坐 标 6.6 向量空间的同构 6.7 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间

1.计算(x2+ax-b)(x2-1)+(x2-ax+b)(x2+1) 解:2x4-2ax+ 2.计算多项式x3+2x2+3x-1与3x2+2x+4的乘积 解:3x5+8x4+17x3+11x2+10x-4

6.1 向量空间的定义和例子 6.2 子空间 6.3 向量的线性相关 6.4 基和维数 6.5 坐标 6.6 向量空间的同构 6.7 矩阵的秩 齐次线性方程组的解空间

1.按通常数的加法与乘法,下列集合是否构成实数域R上的线性空间? (1)整数集Z:(2)有理数集Q;(3)实数集R;(4)复数集C

1.设向量β可由向量组a1,a2,……,as线性表示,但不能由a1,a2,…,a-1线性表示证明:向量

2.1 一元多项式的定义和运算 2.2 多项式的整除性 2.3 多项式的最大公因式 2.4 多项式的分解 2.5 重因式 2.6 多项式函数 多项式的根 2.7 复数和实数域上多项式 2.8 有理数域上多项式 2.9 多元多项式 2.10 对称多项式

一、二次型及其矩阵表示 一、二次型及其矩阵表示 设P是一个数域,一个系数在数域P中的x1xn的二次齐次多项式称为数域P上的一个n元二次型,简称二次型定义