1 自伴算子数值值域的特征。 2 自伴算子构成的算子方程与共轭算子构成的算子方程解的关系。 3 紧自伴算子的投影算子分解

人们经常遇到一些复杂问题的决策的情形,比如:医生 为疑难病症确定治疗方案;高考报考学校、专业的选 择,作出城市发展规划等等.这时,人们往往需要考虑很 多因素,而且在对它们进行比较、判断、评价、决策 时,其重要性、影响力或者优先程度往往难以量化,这 给用数学方法解决问题带来了本质上的困难,决策时 人的主观选择起主要作用

例 1 一平面曲线上任一点的切线垂直于该点与原点的连线， 即其上任意一点的法线通过原点，试建立该曲线满足的方程 式；又若已知该曲线过点(1,2)，求出该曲线方程

教学目的 本节讨论如何将环 R 上的测度延拓到 R 生成的σ -代数上 去. 这是定义测度常用的方法. 下一节将用这个方法定义重要的 Lebesgue 测 度. 本节要点 本节所述测度的延拓过程思路较复杂, 论证较繁难. 应注意 讲清主要思路, 定理的证明应注意交代主要思想

第二章多元函数微分学 11-Exe-2习题讨论(II) 11Exe2-1讨论题 11-Exe-2-1参考解答 习题讨论 题目 若函数z=(x),方程Fx-a,y-=0确定,其a,b,c 为常数,F∈C2,证明: (1)由z=z(x,y)确定的曲面上任一点的切平面共点 (2)函数z=2(x,y)满足偏微分方程 a202=(a dxdy 今有三个二次曲面 2.设曲面S由方程ax+by+c=G(x2+y2+x2)确定,试证明: 曲面S上任一点的法线与某定直线相交

在许多实际问题中,当直接导出变量之间的函数关系 较为困难,但导出包含未知函数的导数或微分的关系式较 为容易时,可用建立微分方程模型的方法来研究该问题, 本节将通过一些最简单的实例来说明微分方程建模的 般方法。在连续变量问题的研究中,微分方程是十分常 用的数学工具之一

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

一、常用齐次定解问题 二、数学物理中的对称性 三、特殊函数常微分方程 四、常微分方程的级数解法 五、斯图姆—刘维尔本征值问题 六、本章小结

实验结果一般不能直接与理想的数学分布相比较,这是因为理论模型所 要求的一些实验条件是无法达到的

Laplace变换(简称拉氏变换)是常用的一种积分变换.在数学、物理及工程科学中 有广泛的应用 ·本章介绍 Laplace变换的定义及其基本性质,以及它的简单应用