1.求下列微分方程的通解:

吉林大学：《医用高等数学》课程电子教案（PPT课件）第五章 微分方程基础（3/3）

吉林大学：《医用高等数学》课程电子教案（PPT课件）第五章 微分方程基础（2/3）

吉林大学：《医用高等数学》课程电子教案（PPT课件）第五章 微分方程基础（1/3）

华南农业大学：《工程力学》课程教学资源（课件讲稿）第10章 弯曲变形 10.2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分

《矩阵分析》课程教学资源（PPT课件）第七章 函数矩阵与矩阵微分方程

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

定义： 包含一个电容和电感，或两个电容，或两个电感的动态电路。称为二阶电路。 二阶电路可用一个二阶微分方程或两个联立的一阶微分方程描述。 本章只讨论包含一个电容和电感的二阶电路。可能出现振荡形式。 学习内容： 1、从物理概念上阐明LC电路中的正弦振荡； 2、学习RLC串联电路的零输入响应的求解；了解二阶电路的一般分析方法；掌握特征根与固有响应的关系。 3、学习求解RLC串联电路的完全响应的方法。 4、学习求解GCL并联电路的分析方法。 1、LC 电路中的正弦振荡 2、RLC 串联电路的零输入响应 3、RLC 串联电路的全响应 4、GCL 并联电路的分析

为得到多参数耦合下冷轧铝带工作辊分段冷却调节特性,建立了工作辊和轧件的一体化耦合传热模型.耦合传热建模过程包含工作辊和轧件导热微分方程的建立、轧件变形热和摩擦热的求解、换热边界条件的确立、工作辊热辊形的计算及采用二维交替差分对微分方程进行求解.仿真结果表明,同一轧制参数下工作辊分段冷却正负方向调节能力近似相等,但单向调节幅度受轧制参数影响较大,轧制长度、喷射梁工作压力和摩擦系数的增加对分段冷却调控能力具有促进作用,轧制速度的作用则相反

上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题