复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-01 §3.1静电场的标势及其满足的微分方程、边值关系

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 静电场的标势 静电问题 0 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程V·D=P,V×E=0电场磁场退耦,可分别求解 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程ⅴ·D=卩,ⅴ×E=0电场磁场退耦,可分别求解 标势的引入 V×E()=0 e(r) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) I³Ú\ ∇ × E~ (r~) = 0 =⇒ E~ (r~) = −∇ϕ(r~) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程V·D=Pf,V×E=0电场磁场退耦,可分别求解 标势的引入 V×E()=0 e(r) 若已知电荷分布E()= P(rR 4 7E 3-dr1,p(7) 4丌∈0 R 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) I³Ú\ ∇ × E~ (r~) = 0 =⇒ E~ (r~) = −∇ϕ(r~) e®>Ö©Ù E~ (r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 )R~ R3 dτ 0 , ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 ) R dτ 0 R~ = r~ − r~ 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程V·D=Pf,V×E=0电场磁场退耦,可分别求解 标势的引入 V×E()=0 e(r) 若已知电荷分布E()= P(rR 4 7E 3-dr1,p(7) 4丌∈0 R 讨论: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) I³Ú\ ∇ × E~ (r~) = 0 =⇒ E~ (r~) = −∇ϕ(r~) e®>Ö©Ù E~ (r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 )R~ R3 dτ 0 , ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 ) R dτ 0 R~ = r~ − r~ 0 ?ص E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程V·D=Pf,V×E=0电场磁场退耦,可分别求解 标势的引入 V×E()=0 e(r) 若已知电荷分布E()= P(rR 4 7E 3-dr1,p(7) 4丌 R 讨论: 1.空间两点的电势差等于移动单位正电荷静电场所做的功 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) I³Ú\ ∇ × E~ (r~) = 0 =⇒ E~ (r~) = −∇ϕ(r~) e®>Ö©Ù E~ (r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 )R~ R3 dτ 0 , ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 ) R dτ 0 R~ = r~ − r~ 0 ?ص 1. mü:>³u£Äü >Ö·>|¤‰õ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 831静电场的标势及其微分方程、边值关系 一、静电场的标势 静电问题 0 故静电场满足方程V·D=Pf,V×E=0电场磁场退耦,可分别求解 标势的引入 V×E()=0 e(r) 若已知电荷分布E()= P(rR 4 7E 3-dr1,p(7) 4丌 R 讨论: 1.空间两点的电势差等于移动单位正电荷静电场所做的功 /后 Vy·dL B ap dl=-lP(B)-P(A 方向导数 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 § 3.1 ·>|I³9ه©§!>Š'X !·>|I³ ·>¯K ∂ ∂t = 0, ~j = 0 ·>|÷v§ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = 0 >|^|òͧŒ©O¦) I³Ú\ ∇ × E~ (r~) = 0 =⇒ E~ (r~) = −∇ϕ(r~) e®>Ö©Ù E~ (r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 )R~ R3 dτ 0 , ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(r~ 0 ) R dτ 0 R~ = r~ − r~ 0 ?ص 1. mü:>³u£Äü >Ö·>|¤‰õ Z B A E~ · d ~l = − Z B A ∇ϕ · d ~l = − Z B A ∂ϕ ∂l |{z} •ê dl = −[ϕ(B) − ϕ(A)] E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) d 4丌∈0 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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