复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）01-04 第一章 数学基础 1.4 并矢与张量

经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e azb;O2;=ab2结果为标量 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e azb;O2;=ab2结果为标量 物理用例:功W=F·L 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e azb;O2;=ab2结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e ab10xi=a2b;结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) d×b= aibjeix e=a2 bi Eiker结果为矢量 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e ab10xi=a2b;结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) d×b= aibjeix e=a2 bi Eiker结果为矢量 物理用例:力矩L=7×F 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e ab10xi=a2b;结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) d×b= aibjeix e=a2 bi Eiker结果为矢量 物理用例:力矩L=7×F 并积( dyadic product) (对重复下标求和) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.4 § 1.4 ¿¥†Üþ !ü‡¥þn«¦È$Ž :È£dot product, ¡IȤµ (é­EeI¦Ú) ~ a · ~ b = aibj eˆi · eˆj = aibjδij = aibi (JIþ Ôn^~µõ W = F~ · ~l È£cross product, ¡¥È¤µ (é­EeI¦Ú) ~ a × ~ b = aibj eˆi × eˆj = aibj εijk eˆk (J¥þ Ôn^~µåÝ L~ = r~ × F~ ¿È£dyadic product¤µ (é­EeI¦Ú) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和) Cb;e;·e ab10xi=a2b;结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) d×b= aibjeix e=a2 bi Eiker结果为矢量 物理用例:力矩L=7×F 并积( dyadic product) (对重复下标求和) db=a2bee;结果为并矢(dyad),用A表示 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.4 § 1.4 ¿¥†Üþ !ü‡¥þn«¦È$Ž :È£dot product, ¡IȤµ (é­EeI¦Ú) ~ a · ~ b = aibj eˆi · eˆj = aibjδij = aibi (JIþ Ôn^~µõ W = F~ · ~l È£cross product, ¡¥È¤µ (é­EeI¦Ú) ~ a × ~ b = aibj eˆi × eˆj = aibj εijk eˆk (J¥þ Ôn^~µåÝ L~ = r~ × F~ ¿È£dyadic product¤µ (é­EeI¦Ú) ~ a ~ b = aibj eˆi eˆj (J¿¥ (dyad)§^ ⇒ A L« E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第一章:数学基础81.4 814并矢与张量 、两个矢量的三种乘积运算 点积( dot product,也称标积) (对重复下标求和 Cb;e;·e ab10xi=a2b;结果为标量 物理用例:功W=F·L 叉积( cross product,也称矢积): (对重复下标求和) d×b= aibjeix e=a2 bi Eiker结果为矢量 物理用例:力矩L=7×F 并积( dyadic product) (对重复下标求和) db=a2bee;结果为并矢(dyad),用A表示 物理用例:动量流、自旋流v§ 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÙµêÆÄ: § 1.4 § 1.4 ¿¥†Üþ !ü‡¥þn«¦È$Ž :È£dot product, ¡IȤµ (é­EeI¦Ú) ~ a · ~ b = aibj eˆi · eˆj = aibjδij = aibi (JIþ Ôn^~µõ W = F~ · ~l È£cross product, ¡¥È¤µ (é­EeI¦Ú) ~ a × ~ b = aibj eˆi × eˆj = aibj εijk eˆk (J¥þ Ôn^~µåÝ L~ = r~ × F~ ¿È£dyadic product¤µ (é­EeI¦Ú) ~ a ~ b = aibj eˆi eˆj (J¿¥ (dyad)§^ ⇒ A L« Ôn^~µÄþ6 v~ p~!g^6 v~ s~ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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