复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-04 §3.4静电边值问题：镜象法

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 边界之外放置象电荷 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 边界之外放置象电荷 若象电荷放置在求解区,则必然导致一个新的电荷分布,得到的势所满足的微分方程对应 于新电荷分布的泊松方程,不同于原定解条件中的泊松方程。 如何判断象电荷的场等价于感应电荷、极化电荷的场: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 边界之外放置象电荷 若象电荷放置在求解区,则必然导致一个新的电荷分布,得到的势所满足的微分方程对应 于新电荷分布的泊松方程,不同于原定解条件中的泊松方程。 如何判断象电荷的场等价于感应电荷、极化电荷的场 判断象电荷的场与原有电荷的场的叠加是否满足原定解条件。 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 边界之外放置象电荷 若象电荷放置在求解区,则必然导致一个新的电荷分布,得到的势所满足的微分方程对应 于新电荷分布的泊松方程,不同于原定解条件中的泊松方程。 如何判断象电荷的场等价于感应电荷、极化电荷的场 判断象电荷的场与原有电荷的场的叠加是否满足原定解条件。 例1:距接地无限大导体平板a放一点电荷,求空间电势。 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 834静电边值问题:镜象法 镜象法基本思想: 在边界之外放置象电荷,调整象电荷的位置和大小,使其产生的电场 (势)和原感应电荷、极化电荷产生的场(势)相同。这样,感应电荷 极化电荷的影响即可完全由象电荷代替 边界之外放置象电荷 若象电荷放置在求解区,则必然导致一个新的电荷分布,得到的势所满足的微分方程对应 于新电荷分布的泊松方程,不同于原定解条件中的泊松方程。 如何判断象电荷的场等价于感应电荷、极化电荷的场 判断象电荷的场与原有电荷的场的叠加是否满足原定解条件。 例1:距接地无限大导体平板a放一点电荷,求空间电势。 解略。参见(p87,例1)。 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.4 § 3.4 ·>>Š¯Kµº{ º{ÄgŽµ 3>.ƒ >Ö§N>Ö ÚŒ§¦Ù)>| £³¤ÚaA>Ö!4z>Ö)|£³¤ƒÓ"ù§aA>Ö! 4z>ÖK=Œd>ÖO" >.ƒ >Öµ e>Ö3¦)«§K7,‡#>Ö©Ù§³¤÷v‡©§éA u#>Ö©ÙÑt§§ØÓu½)^‡¥Ñt§" XÛä>Ö|duaA>Ö!4z>Ö|µ ä>Ö|†k>Ö|U\´Ä÷v½)^‡" ~ 1µå/ÁŒN²† a :>Ö§¦m>³" )Ñ"ë„ (p87§~1)" E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 例2:距半径为R的接地导体球d放一点电荷,求球外电势。 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.4 例2:距半径为R的接地导体球d放一点电荷,求球外电势。 导体球球心为原点,球心到点电荷连线为z轴 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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