复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第四章 静磁场 04-04 静磁场矢势的多极矩展开

经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:(7)~ C1-+ 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:y(~ C1-+ T 远离有限稳定电流分布处,静磁矢势:A(~c0+c1+C2 ? 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:y(~ C1-+ T 远离有限稳定电流分布处,静磁矢势:A(~c0+c1+C2 ? d为电荷(电流)分布的尺度 对圆形线电流环,已求得:AA0m×c1d (842p13例7 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:y(~ C1-+ T 远离有限稳定电流分布处,静磁矢势:A(~c0+c1+C2 ? d为电荷(电流)分布的尺度 对圆形线电流环,已求得:A(0m×Tc1d (842p13例7 对一般电流分布,是否有~1 项 复旦大学物理系 林志方徐建军1

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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:y(~ C1-+ T 远离有限稳定电流分布处,静磁矢势:A(~c0+c1+C2 ? d为电荷(电流)分布的尺度 对圆形线电流环,已求得:A(0m×Tc1d (842p13例7 对一般电流分布,是否有~1 项 出发点: 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.4 § 4.4 ·^|¥³õ4ÝÐm ¯KJѵ lk·Ž>Ö©Ù?§·>I³µ ϕ(r~) ∼ 1 r  c0 + c1 d r + c2 d r 2 + . . .  lk­½>6©Ù?§·^¥³µ A~(r~) ∼ 1 r  ~c0 + ~c1 d r + ~c2 d r 2 + . . .  ? d >Ö£>6¤©ÙºÝ é/‚>6‚§®¦µ A~(r~) = µ0 4π m~ × r~ |r~ − r~ 0 | 3 ∼ ~c1 r d r § (§ 4.2 p13 ~ 7) é„>6©Ù§´Äk ∼ 1 r ‘ Ñu:µ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.4 844静磁场矢势的多极矩展开 问题的提出: 远离有限静止电荷分布处,静电标势:y(~ C1-+ T 远离有限稳定电流分布处,静磁矢势:A(~c0+c1+C2 ? d为电荷(电流)分布的尺度 对圆形线电流环,已求得:A(m)≈10m×下cd (842p13例7 对一般电流分布,是否有 项 出发点:一般电流分布的矢势 A(中)=pofj(7)dr 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.4 § 4.4 ·^|¥³õ4ÝÐm ¯KJѵ lk·Ž>Ö©Ù?§·>I³µ ϕ(r~) ∼ 1 r  c0 + c1 d r + c2 d r 2 + . . .  lk­½>6©Ù?§·^¥³µ A~(r~) ∼ 1 r  ~c0 + ~c1 d r + ~c2 d r 2 + . . .  ? d >Ö£>6¤©ÙºÝ é/‚>6‚§®¦µ A~(r~) = µ0 4π m~ × r~ |r~ − r~ 0 | 3 ∼ ~c1 r d r § (§ 4.2 p13 ~ 7) é„>6©Ù§´Äk ∼ 1 r ‘ Ñu:µ„>6©Ù¥³µ A~(r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 ) dτ 0 |r~ − r~ 0 | E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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Let there be light 矢势的多极展开: 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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Let there be light 矢势的多极展开: 般电流分布的矢势: A()=20/J(v)dr′ 10 i(rdT 4丌 T r2+ 2rr/ cos B 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.4 ¥³õ4Ðmµ „>6©Ù¥³µ A~(r~) = µ0 4π Z ~j(r~ 0 ) dτ 0 |r~ − r~ 0 | = µ0 4π Z ~j(r~ 0 ) dτ 0 p r 2 + r 0 2 − 2rr0 cos β E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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