经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O" EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(re-mt,j(r,t)=j(7)e-t(实际电荷电流需取实部) 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(e-ut,j(r,t)=j(r)e-t(实际电荷电流需取实部) 0p=0 电荷守恒:V…+ 今Y:j=i1p 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) >ÖÅðµ∇ · ~j + ∂ρ ∂t = 0 =⇒ ∇ · ~j = iωρ EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(e-ut,j(r,t)=j(r)e-t(实际电荷电流需取实部) 电荷守恒:V.0p=0→V·j=iP at 对谐变源,给定电流分布j,电荷分布ρ也即给定。 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) >ÖÅðµ∇ · ~j + ∂ρ ∂t = 0 =⇒ ∇ · ~j = iωρ éC §½>6©Ù ~j§>Ö©Ù ρ =½" EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j, 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(e-ut,j(r,t)=j(r)e-t(实际电荷电流需取实部) 电荷守恒:V.0p=0→V·j=iP at 对谐变源,给定电流分布j,电荷分布p也即给定。 如果只研究所谓定态( (steady state)问题,势和场也是谐变的。 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) >ÖÅðµ∇ · ~j + ∂ρ ∂t = 0 =⇒ ∇ · ~j = iωρ éC §½>6©Ù ~j§>Ö©Ù ρ =½" XJïĤ¢½ (steady state) ¯K§³Ú|´C" EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(e-ut,j(r,t)=j(r)e-t(实际电荷电流需取实部) 电荷守恒:V.0p=0→V·j=iP at 对谐变源,给定电流分布j,电荷分布ρ也即给定。 如果只研究所谓定态( (steady state)问题,势和场也是谐变的。 0 由洛仑兹规范:V·A+ 0 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) >ÖÅðµ∇ · ~j + ∂ρ ∂t = 0 =⇒ ∇ · ~j = iωρ éC §½>6©Ù ~j§>Ö©Ù ρ =½" XJïĤ¢½ (steady state) ¯K§³Ú|´C" dâÕ[5µ∇ · A~ + 1 c 2 ∂ϕ ∂t = 0 =⇒ ϕ = c 2 iω ∇ · A~ EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.3 863谐变电荷电流分布的多极辐射 般电荷电流分布的场归结为推迟势的计算。对任意随时间变化的p,j 总可以通过 Fourier分析,分解为谐变分量的叠加,本节讨论谐变电荷电流 分布的辐射场 、谐变电荷、电流系统辐射场的势 谐变:p(r,t)=p(e-ut,j(r,t)=j(r)e-t(实际电荷电流需取实部) 电荷守恒:V.0p=0→V·j=iP at 对谐变源,给定电流分布j,电荷分布ρ也即给定。 如果只研究所谓定态( (steady state)问题,势和场也是谐变的。 0 由洛仑兹规范:VA+281=0 对谐变源的定态解,求得矢势即可求标势 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.3 § 6.3 C>Ö>6©Ùõ4Ë >Ö>6©Ù|8(í´³O"é?¿mCz ρ§~j§ o±ÏL Fourier ©Û§©)C©þU\§ !?ØC>Ö>6 ©ÙË|" !C>Ö!>6XÚË|³ Cµρ(r~, t) = ρ(r~)e −iωt , ~j(r~, t) = ~j(r~)e −iωt (¢S>Ö>6I¢Ü) >ÖÅðµ∇ · ~j + ∂ρ ∂t = 0 =⇒ ∇ · ~j = iωρ éC §½>6©Ù ~j§>Ö©Ù ρ =½" XJïĤ¢½ (steady state) ¯K§³Ú|´C" dâÕ[5µ∇ · A~ + 1 c 2 ∂ϕ ∂t = 0 =⇒ ϕ = c 2 iω ∇ · A~ éC ½)§¦¥³=¦I³ EÆ ÔnX Mï 1
