复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）02-07 第二章 电磁基本规律 2.7 规范变换规范不变性

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 一、A、的引入 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、p的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwell|方程 XH OD V·B=0 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 XH OD V·B=0 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 XH OD V·B=0 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 →B=V×A 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 XH OD V·B=0 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 B=V×AA:矢势(矢量势) 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 XH OD V·B=0 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程, 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ \>|^ݐ§§ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 V·B=0 XH OD 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程, V×E+xⅣ 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ \>|^ݐ§§ ∇ × E~ + ∂ ∂t [∇ × A~] = 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 OD V·B=0 XH 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程, V×E+xⅣ V×E+ OA 0 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ \>|^ݐ§§ ∇ × E~ + ∂ ∂t [∇ × A~] = 0 =⇒ ∇ × " E~ + ∂A~ ∂t # = 0 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.7 82.7规范变换规范不变性 A、φ的引入 OB V·D=pf,Y×E Maxwel方程 OD V·B=0 XH 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程, V×E+xⅣ V×E+ OA 0 E1 OA 为无旋场,引入标势:φ at 复旦大学物理系 林志方徐建军1

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.7 § 2.7 5‰C†5‰ØC5 !A ~ !ϕ Ú\ Maxwell §µ ∇ · D~ = ρf , ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t , ∇ · B~ = 0, ∇ × H~ = ~jf + ∂D~ ∂t du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 ⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ \>|^ݐ§§ ∇ × E~ + ∂ ∂t [∇ × A~] = 0 =⇒ ∇ × " E~ + ∂A~ ∂t # = 0 " E~ + ∂A~ ∂t # Ã^|§Ú\ I³µϕ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
1