第四章条件概率事件的相互独立性及试验的相互独立性 第一节条件概率乘法定理

随机事件虽然有偶然性的一面,即它在 一次试验中,可能发生,也可能不发生; 但是在大量重复试验中,人们还是可以 发现它是有内在规律性的,即它出现的可能性的大小是可以\度量\的.随机事件的概率就是用来计量随机事件出现的可能性大小的一个数字,它是概率论中最基本的概念之一

第一节随机事件的概念 在科学研究或工程技术中,时常要在相 同条件下重复进行多次试验.经常会遇 到这样的情形:尽管试验是在相同条件 下进行的,但各次试验结果却不相同

概率论是研究随机事件的规律性的一个数学分支,直观地说是指这样的事件:在 一次试验中,它出现与否是具有偶然性的, 但是在大量重复试验中,它却是具有内在的必然性即规律性的

当一个随机变量ξ服从零-壹分布时,它 的分布密度如下表所示

第一章概述 研究对象:信息的表示方法、数据的组织方法、操作算法设计 意义地位:数据结构+算法=程序 程序设计的基础 系统软件的核心

再谈试验及样本空间 一次随机试验的所有可能的试验结果所构 成的集合被称作样本空间,而每一个可能 的试验结果构成样本点.样本点的集合A称 作事件,只包含一个样本点的集合{a}被称 作基本事件. 请注意,这里的试验结果实际上是一次试验 的全过程的记录,因此和我们原来的印象中 的试验结果并非一样,并非试验结束时候的 那个结果

关于上一次作业的问题 请注意全概率公式和贝叶斯公式的题型,将 试验可看成分为两步做,如果要求第二步某 事件的概率,就用全概率公式,如果是在第 步二某事件发生条件下第一步某事件的概 率,就用贝叶斯公式

事件的独立性 定义1.4如果事件A发生的 可能性不受事件B发生与否 的影响,即P(A|B)=P(A),则 称事件A对于事件B独立

例5市上供应灯泡中,甲厂产品(A)占70%,乙 厂(A)占30%,甲,乙厂的产品合格率分别为 95%,80%,B表示产品合格,求总合格率P(B) 解由于B=AB+AB为二互斥事件之和