概率论第2讲 第二章随机事件 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击ppt讲义后选择工程数学子目录) 2021/2/20
2021/2/20 1 概率论第2讲 第二章 随机事件 本文件可从网址 http://math.vip.sina.com 上下载 (单击'ppt讲义'后选择'工程数学'子目录)
第一节随机事件的概念 在科学研究或工程技术中,时常要在相 同条件下重复进行多次试验.经常会遇 到这样的情形:尽管试验是在相同条件 下进行的,但各次试验结果却不相同 2021/2/20
2021/2/20 2 第一节 随机事件的概念 在科学研究或工程技术中, 时常要在相 同条件下重复进行多次试验. 经常会遇 到这样的情形: 尽管试验是在相同条件 下进行的, 但各次试验结果却不相同
例1一口袋中含有编号分别为1,2,,的n 个球,从这袋中任取一球,观察后立即将 球放回袋中.多次做这样的试验,各次取 得的球的号数就不一定相同.每次取得 的号数是1,2,中的一个数 2 3 2021/2/20
2021/2/20 3 例1 一口袋中含有编号分别为1,2,...,n的n 个球, 从这袋中任取一球, 观察后立即将 球放回袋中. 多次做这样的试验, 各次取 得的球的号数就不一定相同. 每次取得 的号数是1,2,...,n中的一个数. 1 2 3 4
例2在一个形状为旋转体的均匀陀螺的 员周上,均匀地刻上区间[0,3)上的诸数 字.旋转这陀螺,当它停下时,把圆周与 桌面接触处的刻度记下来.多次做这种 试验,各次刻度就不一定相同.每次刻度 是区间[0,3)上的一个数 陀螺 桌子 2021/2/20
2021/2/20 4 例2 在一个形状为旋转体的均匀陀螺的 圆周上, 均匀地刻上区间[0,3)上的诸数 字. 旋转这陀螺, 当它停下时, 把圆周与 桌面接触处的刻度记下来. 多次做这种 试验, 各次刻度就不一定相同. 每次刻度 是区间[0,3)上的一个数. 0 2 1 陀螺 桌子
例3从次品率为p的一批产品中,一件接 件地抽取n件产品(抽得一件产品后, 立即放回这批产品中去,再抽下一件) 多次做这样的试验,各次取得的n件产品 中次品的件数不一定相同.每次取得的 次品的件数是0,1,2,,n中的一个数 5 2021/2/20
2021/2/20 5 例3 从次品率为p的一批产品中, 一件接 一件地抽取n件产品(抽得一件产品后, 立即放回这批产品中去, 再抽下一件). 多次做这样的试验, 各次取得的n件产品 中次品的件数不一定相同. 每次取得的 次品的件数是0,1,2,...,n中的一个数
例4多次用指定的测量工具测量某物体 的长度,由于种种因素的干扰,各次所量 得的数值就不一定相同.每次的数值是 实数范围内的一个值 6 2021/2/20
2021/2/20 6 例4 多次用指定的测量工具测量某物体 的长度, 由于种种因素的干扰, 各次所量 得的数值就不一定相同. 每次的数值是 实数范围内的一个值
例5多次用步枪射击靶子上的点目标,由 于各种因素的影响,各次枪弹击中的位 置就不一定是同一个点.每次击中的仁 置理解为包含靶子的平面上的 7 2021/2/20
2021/2/20 7 例5 多次用步枪射击靶子上的点目标, 由 于各种因素的影响, 各次枪弹击中的位 置就不一定是同一个点. 每次击中的位 置理解为包含靶子的平面上的一个点
所谓随机试验就是指这样的试验,它可 以在相同条件下重复试验,试验的所有 可能发生的结果是已知的,但每次试验 到底是其中哪一个结果预先是不能确定 的.以后说的试验都是指随机试验 8 2021/2/20
2021/2/20 8 所谓随机试验就是指这样的试验, 它可 以在相同条件下重复试验, 试验的所有 可能发生的结果是已知的, 但每次试验 到底是其中哪一个结果预先是不能确定 的. 以后说的试验都是指随机试验
在随机试验中,可能出现,也可能不出现 的事件叫做随机事件.例如,在例1中," 取得的球的号数小于3"这事件是随机事 件;在例2中,"陀螺的圆周与桌面接触处 的刻度在区间(1,2)内"是随机事件;在例 3中,"取得的次品件数不超过3"是随机 事件 9 2021/2/20
2021/2/20 9 在随机试验中, 可能出现, 也可能不出现 的事件叫做随机事件. 例如, 在例1中, " 取得的球的号数小于3"这事件是随机事 件; 在例2中, "陀螺的圆周与桌面接触处 的刻度在区间(1,2)内"是随机事件; 在例 3中, "取得的次品件数不超过3"是随机 事件
在每次试验中必然出现的事件叫做必然 事件,必然不出现的事件叫做丕可能事 仼.以后简称随机事件为事仼,并用大写 字母A,B,C,等表示随机事件,用U表示必 然事件,用⑧表示不可能事件 2021/2/20
2021/2/20 10 在每次试验中必然出现的事件叫做必然 事件, 必然不出现的事件叫做不可能事 件. 以后简称随机事件为事件, 并用大写 字母A,B,C,等表示随机事件, 用U表示必 然事件, 用表示不可能事件
