4.1 基本概念 4.2 等价关系 ➢等价关系 ➢等价类 ➢商集 ➢划分 4.3 序关系 ➢部分序关系 ➢哈斯Hasse图 ➢极大元与极小元 ➢最大元与最小元 ➢上界与下界

2.1 等值定理 2.2 等值公式 2.2.3 置换规则 2.2.4 等值演算举例 2.4 联结词的完备集 2.4.1 命题联结词的个数 2.4.2 联结词的完备集 2.5 对偶式 2.6 范式

一、函数的定义 二、函数定义 三、从4到B的函数 四、函数的像 五、函数的性质 六、函数的单射、满射、双射性 七、构造双射函数

▪等值式 ▪基本等值式 ▪量词否定等值式 ▪量词辖域收缩与扩张等值式 ▪量词分配等值式 ▪前束范式

⚫内容：推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基本内容。 ⚫推理演算要用正确的推理：推理形式由前提和结论经蕴涵词联接而成。我们关注正确的推理形式 。正确的推理形式可由逻辑关系符表达。 ⚫非形式描述：本章对命题等值和推理演算进行的讨论，是以语义的观点进行的非形式的描述

◼ 代数系统定义 ◼ 同类型与同种的代数系统 ◼ 子代数 ◼ 积代数

▪等值式 ▪基本等值式 ▪等值演算 ▪置换规则 ▪复合联结词  排斥或  与非式  或非式 ▪真值函数 ▪联结词全功能集

◼ 半群与独异点  半群定义与性质  交换半群与独异点  半群与独异点的子代数和积代数  半群与独异点的同态 ◼ 群  群的定义与性质  子群与群的直积  循环群  置换群

1 Preliminaries 2 The Probabilistic Method 3 Linearity of Expectation 5 The Second Moment 6 The Lovász Local Lemma 7 Strong Concentration Around the Expectation 8 Concentration of Lipschitz Functions 9 Concentration: Beyond the Lipschitz Condition

◼ 二元运算定义及其实例 ◼ 一元运算定义及其实例 ◼ 运算的表示 ◼ 二元运算的性质  交换律、结合律、幂等律、消去律  分配律、吸收律 ◼ 二元运算的特异元素  单位元  零元  可逆元素及其逆元