学习目标:能够运用定积分解决物理问题 学习要点:引力,变力沿直线所做的功 学习基础:微元法,分部积分法,换元法 定积分在物理中有广泛的应用,本节主要利用上一节所介 绍的“微元法”把物理学上的一些问题转化为计算定积分的问题。 这里介绍几个有代表性的例子

第六章定积分 第一节定积分的概念 思考题: 1.如何表述定积分的几何意义?根据定积分的几何意义推出下列积分的值: (1) xdx,(2)r2-x2dx -1 ,(3)[2* cos xdx, (4)xdx

定积分的性质 一、基本内容 对定积分的补充规定: b, (1)当a=b时,f(x)dx=0 (2)当a>b时,f(x)dx=-f(x)dx. 说明在下面的性质中,假定定积分都存 在,且不考虑积分上下限的大小

一、定积分概念 1.按定积分定义证明:kdx=k(b-a)

6.1定积分的概念 一、引例(曲边梯形的面积) 定义1.在直角坐标系中由一条连续曲线

一、问题提出 二、定积分的定义 三、存在定理 四、小结

1.用定义计算下列定积分: (1)(ax+b)dx; (2)G' axdx (a>0)

(一)定积分的定义和性质 (二)定积分的求解 (三)定积分的应用

定积分的分部积分法 一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分,设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则

第一节 定积分的概念 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的积分方法 第四节 广义积分