第四章线性方程组 4.3线性方程组的解的结构上一节,我们学习了: 1.线性方程组有解的条件 2.解线性方程组的 Gauss消元法和主元消元法 这一节,我们将进一步讨论线性方程组的解的结构. 注意:在上一节我们得到的都是参量形式的解,在本节 我们将把线性方程组的解都写成列向量的形式, 这便于讨论方程组的解的结构

• 线性组合与线性表示 • 线性相关与线性无关 • 线性相关与线性表示 • 线性相关性的矩阵判定法 • 小结

一、向量向量组与矩阵 二、线性相关性的概念 三、线性相关性的判定 四、小结思考题

一、齐次线性方程组有非零解的条件 讨论齐次线性方程组

3-3齐次线性方程组的基础解系 一、齐次线性方程组 二、解向量的性质

一、线性方程组有解的判定条件 二、线性方程组的解法 三、小结思考题

一、内容小结 1. 线性方程组的表示形式 2. 齐次线性方程组 3. 非齐次线性方程组 4. 关于方程个数与未知数个数相同时的几个结论

本章介绍线性空间的基本概念与基本运算，介绍线性变换的基本概念以及线性变换的矩阵

7.1n维线性空间 7.2 线性变换 7.3 线性变换的矩阵表示

• 线性方程组的概念 • 线性方程组的可解性 • 齐次线性方程组的非零解 • 小结