一、x→∞时函数的极限 二、x→x时函数的极限 三、函数极限的性质

第二章数列的极限与常数项级数 第一节数列的极限 一、数列及其简单性质 二、数列的极限 三、数列极限的性质

第六节极限运算法则 1.极限的四则运算法则及其推论; 2.极限求法;

第四节函数的极限 1.自变量趋向无穷大时函数的极限 2.自变量趋向有限值时函数的极限

在§1中我们引入了下述六种类型的函数极限: limx) limf(x) 2) X00 limf() 4)X-0 5) 它们具有与数列极限相类似的一些性质,下面以第4)种类型的极限为代表 来叙述并证明这些性质

定理4(函数极限与数列极限的关系) 如果当x→x时f(x)的极限存在,{xn}为f(x)的定义域内任一 收敛于x的数列,且满足xnx(nN+),那么相应的函数值数列 x)}必收敛,且

第三节数列的极限 1.研究数列及其变化规律; 2.讲授极限思想精确定义几何意义; 3、收敛数列的性质:有界性、极限的唯一性

极限存在准则 两个重要极限 本节将给出两个在后面求导数时经常要用到的重 要的极限公式:

1函数极限概念 2函数极限的性质 3函数极限存在的条件 4两个重要极限 5无穷小量与无穷大量

一、准则及第一个重要极限 二、准则Ⅱ及第二个重要极限