一、矩阵 二、直接解法 三、迭代法 四、符号解法 五、稀疏矩阵技术 六、特征值与特征向量

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 46-5-2 §2 方阵的特征值与特征向量

吉林大学：《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第五章 相似矩阵及二次型 45-5-2 §2 方阵的特征值与特征向量

1.1 特征值与特征向量 1.2 相似对角化 1.3 Jordan标准形介绍 1.4 Hamilton-Cayley定理 1.5 向量的内积 1.6 酉相似下的标准形

如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0

西安电子科技大学：《矩阵论》课程教学资源（电子讲义）第二十一讲 广义特征值与极小极大原理

为 Householder矩阵或反射矩阵。可证其具有以下性质: (1)H是实对称的正交矩阵,即H-=H=H; (2)det(H)=-1 (3)H仅有两个不等的特征值±1,其中1是n-1重特征值,-1是单重特征值,w为其相应的特征向量;

《矩阵理论—知识点详解》第一章 线性代数基础（1.4）特征值与特征向量

5.1向量的内积 内积是向量的一种运算用矩阵形式可表为x,y=xy

第一讲 线性代数基础 第二讲 线性方程组直接方法 第三讲 线性最小二乘问题 第四讲 非对称特征值问题 第五讲 对称特征值问题 第六讲 线性方程组定常迭代法 第七讲 Krylov子空间迭代法 第八讲 特征值问题的迭代解法 附录A IEEE浮点运算标准 附录B 数值计算中的误差 附录C 高性能计算 – 科学计算软件介绍