冷矩阵的秩( Rank of a matrix) 定义1在mxn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k ≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不 改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列 式,称为矩阵A的k阶子式。 定义2如果矩阵A有一个不等于零的阶子式D, 并且所有的r+1阶子式(如果有的话)全为零 则称D为矩阵A的最高阶非零子式,称r为矩阵 A的秩,记为R(A)=r,并规定零矩阵的秩等 于零

醚，可以看成是水分子中的两个氢原子被 烃基取代而生成的化合物。分为简单醚(两 个烃基相同，R-O-R)、混合醚(两个烃基不 同，R-O-R’)

醚，可以看成是水分子中的两个氢原子被烃基取代而生成的化合物。分为简单醚(两个烃基相同，R-O-R)、混合醚(两个烃基不同，R-O-R’)

热轧双金属复合板由于其优良性质而得到广泛使用,而如何改善其结合性能也成为业界内的研究热点问题.本文尝试采用分子动力学模拟的方法对316L/Q345R双金属板的高温结合性能进行系统研究.在建立316L/Q345R体系的原子结构模型的基础上,使用MD模拟方法对316L/Q345R体系的热压复合过程进行模拟,其中采用嵌入原子势函数来描述Fe、Cr和Ni之间的相互作用.分析了不同温度与压缩应变率对热压复合变形机制以及扩散层厚度的影响,并探讨了添加金属层对界面结合性能的改善效果.研究表明:温度的提高有利于形成较厚的扩散层,当双金属热压复合温度接近熔点时,此时在双金属复合界面获得的扩散层厚度远大于在较低温度复合时的扩散层厚度;应变率的提高会降低扩散层厚度,这主要因为在达到相同的压缩应变时,随着应变率增大和压缩时间缩短,原子的扩散时间缩短;在双金属之间添加一个晶格厚度的Ni层后,复合界面扩散层厚度比不含Ni复合时增加了134.5%,表明添加镍层能够明显提高扩散层厚度,但添加铬层对提高扩散层厚度的影响不大

1. 设 E 是 1 R 中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集. 证明 E 是 Lebesgue 可测集. 2. 设 f 是 1 R 上有界的单调增加函数. 证明 f 在 1 R 上几乎处处可导并且 f ′在 1 R 上 L 可积

一、平面极坐标( Plane polar coordinate) 设一质点在Oxy平面内1y 运动,某时刻它位于点A. A(x,y) 矢径r与x轴之间的夹角为 0.于是质点在点A的位置 可由A(r,)来确定 以(r,)为坐标的参考系为 平面极坐标系. 它与直角坐标系之x=rcosθr=x 间的变换关系为:

投资组合( P o r t f o l i o )管理的目的是：按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他资产 组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投资的目标。投资者的需求往往是根据风险 （r i s k）来定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定风险的条件下，使投资回报率 （r e t u r n）实现最大化

设L为平面上的一条曲线,它的方程是r()=x()+y()j,a≤t≤B 如果ra)=r(B),而且当t12∈(a,B),1≠12时总成立r(1)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域 否则它称为复连通区域

1、试推导出图 4.1 的静态输出表达式和相应的 K 值，画出输入/输出曲线。 2、一应变电阻 R=120Ω，K=2，用作 800μm/m 的传感器元件，求ΔR， ΔR/R。若用电桥测量电路，U=4V，求相应的输出 U0。 如应变片所受应力减少，使相应的输出 U0 降至 1mV，求此时的应变值

Taylor 级数与余项公式 假设函数 xf )( 在 0 x 的某个邻域 O( 0 x , r)可表示成幂级数 xf )( = ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa ，x∈O( 0 x , r)， 即∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa 在 O( 0 x , r)上的和函数为 xf )( 。根据幂级数的逐项可导 性， xf )( 必定在 O( 0 x , r)上任意阶可导，且对一切k + ∈N ， )( = )( xf k ∑ ∞ = − −+−− kn kn n xxaknnn )()1()1( \ 0